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6.3余角、补角、对顶角(1),苏科版初中数学,新城区实验学校朱红艳,自主先学,图中和的度数之间有什么关系？,请你用一副三角板操作一下！,自主先学,互为余角的概念：如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.,互为补角的概念：如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.,1.判断：,90的角叫余角，180的角叫补角。（）如果1+2+3=180，那么1、2与3互补。（）,做一做,做一做,2.填表,40,130,45,135,60,30,(90n),(180n),做一做,3.已知3组角：,A组B组C组,（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。,交流展示,自主探索,1（1）如果1与2互为余角，1与3互为余角，那么2与3相等吗？为什么？由此，我们得到（）,（2）如果1与2互为余角，3与4互为余角，1=3，那么2与4相等吗？为什么？由此，我们得到（）,2（1）如果1与2互为补角，1与3互为补角，请类比余角性质用同样方法说明2=3。由此我们得到（）,（2）如果1与2互为补角，3与4互为补角，1=3，请你用同样的方法说明2=4。由此我们得到（）,余角性质：同角（或等角）的余角相等。补角性质：同角（或等角）的补角相等。,结论：,交流展示,已知与互为补角，且比大30，求、的度数。,例1,解：,根据题意，可得=+30因为与互为补角，所以+=180,即+（+30）=180，所以=75，=75+30=105,自我检测,1、如图，A+B=90，BCD+B=90，A_BCD（填“”、“”或“=”）,第1题,第2题,2、如图，直线CD经过点O，OC平分AOB，AOD与BOD有怎样的大小关系？为什么？,C,D,O,=,质疑拓展,如图，直线AB、CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分AOE，若AOE=100，则BOD=（）AOD的补角（）,C,D,E,40,BODAOCEOD,当堂检测,一、下列命题正确的是（）A一个角的补角一定大于这个角。B和等于90的两个角互为余角。C已知1+2+3=180，那么1、2、3互为补角。D1的余角为20，则1为160。二、填空：（1）当=60，则的补角是_（2）如果1和2互余，则2=_-1；如果1和2互补，则1=_-2。,120,90,180,B,当堂检测,三、如图，AOB=COD=90，则BOC与AOD有怎样的大小关系？为什么？,解：BOC=AOD.因为AOC与BOC互余，AOC与AOD互余，而同角的余角相等，所以BOC=AOD.,A,O,B,C,D,小结反思,1、你是怎样理解互为余角、互为补角的？2、余角性质内容是
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