数学人教版九年级下册位似.3位似（第一课时）.ppt

,相似图形,这种相似有什么特征？,照相机把人物的影像缩小到底片上,相似图形,这种相似有什么特征？,在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系？,2.幻灯机在哪儿呢？,3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？,位似图形（1）,如果一个图形上的店A,B,C,D,.P,.和另一个图形上的点A,B,C,D,.P,.分别对应，并且他们的连线AA,BB,CC,DD.PP,.都经过同一点O，=.,那么这两个图形叫做位似图形。点O叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。,两个多边形，如果他们的对应顶点连线相较于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个多边形就是位似多边形。,观察,它们相似的共同点是什么？,一位似图形的概念,相似,对应顶点的连线相交于一点,对应边平行（或共线）,明确：,注：三者缺一不可！,如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点所在的直线都经过同一点，对应边互相平行（或共线）,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心，其相似比又叫做位似比.,位似是一种具有位置关系的相似。位似图形是相似图形的特殊情形。位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。两个位似图形的位似中心只有一个。位似比即为相似比。,注意,位似图形,对应点与位似中心共线。不经过位似中心的对应边平行。位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比（相似比）。,位似图形的性质,位似的作用,位似可以将一个图形放大或缩小。,例1.如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心,探究,见书P48,确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。,位似变换的步骤,小练习,课堂小结,1.位似图形、位似中心、位似比：,如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心。这时的相似比又称为位似比.,画出基本图形。选取位似中心。根据条件确定对应点，并描出对应点。顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。,2.位似图形的画法：,随堂练习,1.判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（1）五边形ABCDE与五边形ABCDE,（2）正方形ABCD与正方ABCD,（3）等边三角形ABC与等边三角形ABC,2.下面的说法对吗?为什么?（1）分别在ABC的边AB,AC上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC缩小后的图形。（2）分别在ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC放大后的图形。（3）分别在ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC缩小后的图形。,3如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.,是位似图形。位似中心是点A，位似比是1:2。,4.哪些图形是位似图形并指出位似图形的位似中心。,位似中心是点O。,位似中心是点P。,5.作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是21。,6.（1）如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么,结果会怎样?,结果会得到一个放大了的DEF,且DEF的三边是ABC三边的2倍.即它们的位似比是21。,（2）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样?,结果会得到一个与ABC全等的DEF,.即它们的位似比是11。,O,7.任意画一个三角形,将ABC的三边缩小为原来的一半。,8.如图，已知ABC和点O.以O为位似中