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,好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.,课题学习-,镶嵌,邯郸县第十八中学王先芹,通过观察上面的图片，你发现它们有哪些共同特征？,【1】不重叠,【2】完全覆盖,从数学角度看，用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做覆盖平面（或平面镶嵌）的问题,仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？,探究问题（一）,正方形,正三角形,正六边形,做一做：,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,1+2+3=?,用边长相同的正五边形能否镶嵌？,多边形镶嵌的条件:,1边长要相等.2顶点要公共.3在一顶点处各多边形的内角和为360.,得出结论：,如果一个正多边形可以进行镶嵌，那么内角一定是360的约数（或360一定是这个多边形内角的整数倍）！,想一想,正三角形和正六边形能否镶嵌?,正三角形和正方形能否镶嵌?,正方形和正六边形能否镶嵌?,60_+90_=360,60_+120_=360,60_+120_=360,正方形和正六边形不能镶嵌,讨论,正三角形和正方形能镶嵌,正三角形和正六边形能镶嵌,正三角形和正方形,正三角形和正六边形,正方形和正六边形,3,2,4,2,2,1,思考：仅用两种正多边形进行平面镶嵌时，正多边形的内角需满足什么关系式呢?,得出结论：,用两种正多边形镶嵌的规律：设1和2是两个不同正多边形的内角，mn是正整数，则需满足：m1+n2=360,探究3：王师傅准备用一批形状、大小相同但不规则的三角形边角余料铺设地板，你认为王师傅这样做行吗？（四边形呢？）请说明理由。,1+2+3=1802(1+2+3)=360任意三角形能镶嵌成平面图案。,因为1+2+3+4=360,所以任意四边形能镶嵌成平面图案。,得出结论：,用几个形状、大小相同的任意多边形镶嵌的规律：要求多边形的内角和度数需是360的约数。,谈一谈：通过本课的学习有哪些收获和体会？,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,问题情景,我们学校打算重新铺设多功能教室想用两种或两种以上的正多边形的地砖来镶嵌，现正向大家征集方案,小组合作利用我们信息技术的画图工具设
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