2017小学五年级上册数学总复习知识点

2017小学五年级上册数学总复习知识点（人教版）一、本学期主要内容：（一）数与代数1小数乘法 （第一单元）2小数除法 （第二单元）3简易方程 （第四单元）（二）空间与图形1观察物体（二）（第三单元）2多边形的面积 （第五单元）（三）统计与概率统计与可能性 （第六单元）（四）数学思想方法 数学广角数字编码 （第七单元）（五）总复习 （第八单元）小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。二、知识回顾一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。7、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。例1 计算下列各题能简便的要简便 例2、根据57016 =9120，直接写出下面各题的积5.7160= 0.0571600= 571600= 5716=5.71600= 5.716= 0.57=例3、 7.9468保留整数是 ，保留一位小数是 ，保留两位小数 是 。例4、解决问题1、一个正方形的边长是 19.5米，它的周长多少米?2、一种日记本的单价是2.38元，买15个要付多少元钱?3、一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产的奶是八月份的2.4倍。九月份产奶多少吨?4、小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。已知雷声在空气中每秒传播0.33千米，打闪的地方离小明有多远?二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2、解答应用题的步骤（1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2） 分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4） 进行检验，写出答案。例1计算用竖式计算（得数保留一位小数）10.0532 210187 4.0352.4用竖式计算（商用循环小数表示）206 103.3 3574计算下列各题能简算的要简算。7.31017.3 4.594.50.2 1.52.72.68.81.25 （3.74-2.7）80.4例2：解决问题1、 小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快？快多少？2、 小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了9.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元？3、 解放军某部急行军3小时行了18.8千米，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）4、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗?5、双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山、下山的速度各是多少？你还能提出其他数学问题吗？三、多边形面积的计算例1、 填空1、平行四边形的面积公式：（ ）用字母表示：（ ）；三角形的面积公式：（ ）用字母表示：（ ）；梯形的面积公式：（ ）用字母表示：（ ）2一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（）.3一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。4一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（）.例2、1、平行四边形面积是10.2平方分米，高0.24分米，求它的底？2、三角形面积是30平方米，底8分米，求它的高？3、梯形的面积是84平方米，高10米，上底5米，求下底？4、有一块长方形的彩绸，长10米，宽1.5米，用它做两个直角边都是0.5米的等腰直角三角形小旗，可以做多少面？5、一块广告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要给广告牌刷漆（先刷一面）每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？6、张兵家想利用篱笆和现有的一段墙围成一块菜地，已知篱笆的全长70米，这块菜地的面积是多少平方米？7、一块平行四边形田地，底180米，高20米，如果每公顷收稻谷3000千克，这块地共收稻谷多少千克？四、简易方程1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、列方程解应用题的一般步骤（1） 弄清题意，找出未知数，并用 表示。（2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（3） 解方程。（4） 检验，写出答案。5、数量关系式加数=和 - 另一个加数 减数=被减数 差 被减数= 差 + 减数因数=积 另一个因数 除数=被除数 商 被除数=商 除数例1、用含有字母的式子表示下面的数量关系（1） 的7倍； （2） 的5倍加上6；（3）5减 的差除以3；（4）200减5个 ； （5）比7个 多2的数。例2、 要修一段公路，平均每天修 米，修了6天，还剩下 米。（1） 用含有字母的式子表示这段公路有多少米；（2） 根据这个式子，分别求 等于50，等于200时，公路长多少米。例3指出下列式子哪些是等式，哪些是方程 例4某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。例5、解方程5X40 X12305X2848 2(7x1) 40453X24 3X464819x8x55 1.20.95X0.8例6、解决问题1、一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物的倍少0.2万册，其它读物有多少册？2、一张桌子125元，是一张凳子的倍还多15元，一张方凳多少元？3、小芳买了本笔记本和枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？5、小军有邮票的张数是小林的倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？6、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？五、统计与可能性1、 在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。2、 感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。3、 投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是 。4、 中位数和平均数的区别中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数 总分数例1 说出下列事件发生的可能性是多少？1、学校举行蓝球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反现的可能是（ ），都是（ ）。2、盒子里有6个白球，4个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（ ），摸到黄球的可能性是（ ）。3、小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是（ ），单数朝上的可能性是（ ），双数朝上的可能性是（ ）。如果掷30次，“3” 朝上的次数大约是（ ）。4、桌子上有3张扑克牌，分别是3、4、5，背面都朝上，摆出的三位数是2的倍数的可能性是（ ），摆出的三位数是3的倍数的可能性是（ ）。摆出的三位数是5的倍数的可能性是（ ）。5、五年级（8）班7名男生的跳远成绩如下表。（1）分别求出这组数据的平均数和中位数（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？（3）如果2.89m以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？（4）如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m，这组数据的中位数是多少？第一单元小数乘法1、小数乘整数(P2、3)：意义-求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中 一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数(P4、5)：意义-就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。1.51.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用 0 占位。3、规律(1)(P9)：一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大;一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：(P10)四舍五入法;进一法;去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性质： abc=a(bc)针对练习：1、列竖式计算。270.43 0.861.2 1.21.4(计算并验算) (得数保留两位小数) (精确到十分位)2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。7.062.4-5.7 2.330.54 0.651053.760.25+25.8 4.80.25 1.22.5+0.82.5第二单元小数除法知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.61.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。2、取近似数的方法： 取近似数的方法有三种，四舍五入法 进一法 去尾法 一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。 取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636 1.另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12. 0.465、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体知识点1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程知识点1、用字母表运算定律。加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)乘法交换律： abba 乘法结合律：abca(bc)乘法分配律： (ab)cacbc2、用字母表示计算公式。长方形的周长公式： c(a+b)2 长方形的面积公式： s=ab正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=a23、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。2x表示：两个x相加，或者是2乘x。4、含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。5、把下面的数量关系补充完整。路程(速度)(时间) 速度(路程)(时间) 时间(路程)(速度)总价(