数学人教版九年级下册反比例函数和一次函数.ppt

一次函数与反比例函数的综合复习（一）,凯江中学刘玉华,【知识考点】（1）一次函数与反比例函数图象的特点及图像性质（2）一次函数与反比例函数解析式的确定（3）一次函数与反比例函数图像交点问题及与不等式的关系（4）一次函数、反比例函数的图象与几何综合题,1、函数的图象过_象限，y随x的增大而_。2、函数的图象在二、四象限，则m_。3、已知反比例函数的图象经过点A（1，2）,则其解析式是_。,一、三、四,增大,2,A(1，2)B(2，1)C(1，2)D(2，1),D,4.如图所示，正比例函数yk1x与反比例函数y=的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为(2，1)，则点B的坐标是(),解析：由题意可知：A与B关于原点对称，所以B(2，1),B,A0x2Bx2Cx2或2x0Dx2或0x2,D,(-2，-1),【例】如图一次函数y=ax+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CDx轴垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当x0时，ax+b0的解集,例题讲解.深度剖析,解：（1）OB=2，AOB的面积为1B（2，0），OA=1，A（0，1）y=x1又OD=4，ODx轴，C（4，y），将x=4代入y=x1得y=1，C（4，1）1=，m=4，y=（2）当x0时，kx+b0的解集是x4,例题讲解.深度剖析,【变式训练】一次函数y=ax+b与反比例函数y=图象相交于A（-1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点D。（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点B作BCy轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求AED的面积S。,例题讲解.深度剖析,【课堂小结】,1.看到正比例函数与反比例函数图像交点，想到两交点关于原点对称2.看到一次函数与反比例函数图像的共存，想到函数图像特点.3.看到两函数交点求不等式，想到观察图像特点。4.看到求函数的关系式，想到利用待定系数法5.看到交点坐标，想到是两个函数关系式组成方程组的解；6.看到面积，想到三角形面积公式，不规则图形的面积要转化为和它有关的规则图形的面积来求解.,A,课堂回顾.巩固提升,2如图所示，直线yk1xb与双曲线y交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是()05B.15或x0D.x03.如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么(x2-x1)(y2-y1)的值为_.,A,24,A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,A,A2B4C6D8,D,6.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CEx轴于点E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求OCD的面积,6.解：（1）OB=4，OE=2，BE=2+4=6CEx轴于点E，tanABO=OA=2，CE=3点A的坐标为（0，2）、点B的坐标为（4，0）、点C的坐标为（2，3）设直线AB的解析式为y=kx+b，则解得故直线AB的解析式为y=x+2设反比例函数的解析式为y=（m0），将点C的坐标代入，得3=，m=6该反比例函数的解析式为y=（2）联立反比例函数