数学人教版九年级下册反比例函数(1)课件.ppt

人教版九年级数学（下）,南乐县元村镇中学杨子荣,反比例函数（1）,一、温故知新,1、函数定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,（、为常数，）,（为常数，）,2、一次函数：,3、正比例函数：,二、讲授新知1、具体事例下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化；,问题(1)中，有两个变量t与v,当一个量t变化时，另一个量v随着它的变化而变化，而且对于t的每一个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应。,3,具体事例,（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；,问题（2）中，有两个变量x与y，当一个量x变化时，另一个量y随着它的变化而变化，而且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。,具体事例,（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。,问题（3）中，有两个变量n与S，当一个量n变化时，另一个量S随着它的变化而变化，而且对于n的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与其对应。,通过三个实例，我们发现这些变量间具有函数关系，我们得到了三个解析式，下面我们观察一下，这三个函数关系式在形式上有什么共同特点？,小结：都是等式；等式右边是分式；分子是常数。,2、反比例函数的意义,发现规律：,1、在上面的问题（1）中，当路程一定（1463km）时，表示速度v是时间t的反比例函数，当t取每一个确定的值时，v都有唯一确定的值与其对应。,2、问题2和问题3呢？在问题（2）中，当面积一定（1000）时，,表示长y是宽x的反比例函数，当,x取每一个确定的值时，y都有唯一确定的值与其对应。,指出下列函数中，哪一个成反比例函数关系(1)，xy=k(上述两个式子中k均为常数，且k0）（2）xy=2从以上两个练习，我们又发现了新问题，反比例函数有几种表达式呢？,3、练习,4、具体应用,反比例函数的例子有很多，例如：（1）、一个长方形的面积为20平方米，长为x米，宽为y米，提问：y与x的关系式是什么？满足我们学习的一般形式吗？y是x的反比例函数吗？（2）、某长方体的体积为1000立方厘米，长方体的高h(单位：厘米）随底面积S（单位：平方厘米）的变化而变化。,具体应用,（3）反比例函数的例子有很多，你能举出一些吗？（以小组为单位，交流汇总，把你的实例写在练习本上。然后找代表展示）（4）、自己写出三个反比例函数，每个形式写一种，并求出k的值。,5、如何求反比例函数表达式,（1）、用待定系数法解题的四个步骤：第一步：设，第二步：代，第三步：求，第四步；写。,（1）写出y和x之间的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值,例1已知y与x成反比例，并且当x=2时，,y=6.,如何求反比例函数表达式（2）要求：学生独立完成。做完的同学同桌互评。思考：在求解过程中，我们用到了什么方法？它的一般步骤是什么？（3）代表板书答案,老师讲解.,已知y是x的反比例函数,当x=2时，y=1时，（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=-6时，求y的值。（3）当y=9时，求x的值。,三、学以致用,四、硕果累累,1.什么是反比例函数？,2.反比例函数的表现形式有几种？分别是什么？,3.