mathematical教程-第二讲

第二堂课是关于软件的使用。主要内容有：1 .Mathematica 2中的映射。代数运算3。微积分1。Mathematica中的映射。单变量函数映射显式函数映射：绘图函数参数方程映射：参数绘图函数数据点映射：列表绘图函数二进制函数映射显式函数映射：绘图3d 函数参数方程映射：参数绘图3D函数数据点映射：列表绘图3D函数，一元显式函数映射。格式：绘制函数f，x，xmin，xmax，options函数：在区间xmin，xmax上，根据选项的要求绘制函数f的图形。注：1)选项是可选的，可以按顺序排列，用逗号分隔。2)格式：选项名称选项-选项值示例3336出图辛x * x，x，0，2pi，出图样式-RGB颜色1，0，0，坐标轴-假，出图样式选项，它控制图形的生成过程和图形元素的构造。它的值是一个表格，包括以下选项，其中设置曲线的样式，灰度级g，灰度比率RGBColorr，g，B)强度厚度红色，绿色和蓝色t宽度显示线破折号D1，D2，虚线线段序列点尺寸d给出一个点尺寸示例：绘图sin x * x，x，0，2pi，绘图样式-RGB color 1，0，0，厚度0.08，选项为图形的高度与宽度的比率、背景图形的背景颜色、绘图标签图形的名称、绘图范围映射的范围、网格线、自动、修改坐标轴外观的选择， 选项名称“轴”的含义是否绘制轴轴穿过的点(坐标原点)是否在轴上标记符号框架图形周围添加框标签轴上设置刻度位置框架标签是否在框周围添加标记，重绘并组合图形，显示pic显示图形pic显示pic，选项名称-选项值设置图形pic的选项并显示值Showpic1，pic2，图形样式选项的picn在图形的这个时候不能改变。这n个图形显示在一起。绘制了一元参数方程。格式1参数图形xt，y t，t，t0，t1，选项函数用x轴，y轴xt，yt和t0，t1中的参数t绘制参数曲线。格式2参数 x1t ，y1 t，x2 t，y2 t，t，t0，t1，选项绘制一组参数曲线。平面数据点映射，点表示：x，y点集：x1，y1，x2，y2，x3，y3.数据点映射的命令格式：listplot x1，y1，x2，y2，函数：绘制数据点x1，y1，x2，y2，列表y1，y2，yn函数：绘制数据点1，y1，2，y2，n，yn listplot数据，plot joint-true函数：通过数据点绘制平滑曲线示例：a=表总理i，i，10 ；列表绘图a，绘图样式-RGB颜色1，0，0，点大小0.02，二进制显式函数映射，格式绘图3d fx，y，x，x0，x1，y，y0，y1，选项函数绘制空间表面fx，Y。示例：绘制3d sin xy，x，0，pi，y，0，pi，二元参数方程映射，格式1:参数绘制3d x u，v，y u，v，z u，v，u，u0，u1，v，v0，v1，选项函数：绘制3d参数空间曲面格式2:参数绘制3d xt ，y t，z t，t，t0，t1，选项函数方程根-多项式方程解的一般形式，求解方程或方程组，变量列表n求解方程或方程组，变量列表注：求解主要处理多项式方程，并尽可能给出精确解。如果没有给出显式公式解，则给出隐式公式解。例子：找到方程x5-x 11=0的根。n方法获得近似数值解的表示(可以获得任何多项式方程):模式1: lhs1=rhs1，lhs2=rhs2模式2: lhs1=rhs1lhs2=rhs2模式3: LHS1，lhs2，=RHS1，RHS2，方程求根根函数的一般形式，芬根方程，变量，初始值芬根方程，变量，最小值注：芬根适用于超越方程。在初始值或区间附近找到方程的根，一次只能计算一个近似数值解。初始值或间隔的确定可以通过绘图获得。3.微积分，主要内容有：极限、导数、积分极限、导数、积分及其应用。极限命令极限表达式，x-x0示例：下列极限(1)(2)(3)，导数，导数命令：Df，x计算导数Df，x，N计算N阶导数示例：计算下列导数(1)sinx相对于x的一阶和二阶导数(2)相对于x的导数，积分，不定积分命令积分f，x，定积分命令积分f，x，a， (a)(b)(2)判断下列广义积分的敛散性，(3)原函数不能用初等函数表示的积分，(4)导数的应用，可导函数的单调性和凹凸性：先找到驻点，然后画出图形。 示例：检查以下三个函数的单调区间：y=x3-3x2-9x14y=sinx2。方法1:找到滞止点，然后比较测定方法2 :使用FindMinimum函数