数学人教版九年级下册两角对应相等两个三角形相似.ppt

讲课内容：课本35-36页27.2.1相似三角形的判定（第4课时）,人教版数学九年级下,阳泉市二中学校段月琼,数学是打开科学大门的钥匙，轻视数学将造成对一切知识的危害。培根,我们学过哪些判定三角形相似的方法？,一、新课引入,方法1：通过定义（不常用）,方法2：通过平行线,方法3：三边对应成比例,方法4：两边对应成比例且夹角相等,1,2,二、学习目标,掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法；,能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。,三、研读课文,认真阅读课本第35至36页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,三、研读课文,知识点一,相似三角形的判定定理3,如图，ABC与ABC中，A=A,B=B，探究下列问题：（1）你认为C和C相等吗？（2）请你借助刻度尺度量AB,BC,AC,AB,BC,AC的长，并计算出的比值是否等？（3）试证明ABCABC.,解：（1）在ABC中，C=180-A-B在ABC中，C=180-A-BA=A,B=BC=C,三、研读课文,知识点一,相似三角形的判定定理3,（2）借助刻度尺度量发现，,（3）证明：在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=AB，过点D作DE/BC，交AC于点E，则有ADEABCADE=B,B=BADE=B又A=A,AD=ABADEABCABCABC,归纳三角形相似的判定方法3：如果一个三角形的_与另一个三角形的相等，那么这两个三角形相似,三、研读课文,知识点一,相似三角形的判定定理3,两个角,两个角对应,练一练1、如图1，点D在AB上，当时，ACDABC.2、如图2，已知点E在AB上，若点D在AC上，则满足条件，就可以使ADE与ABC相似.图1图2,三、研读课文,知识点一,ADC,ACB,ACD=B,相似三角形的判定定理3,ADE=B,或AED=C,例如图，弦AB和CD相交于O内一点P,求证:PAPB=PCPD证明:连接AC，DB.A和D都是弧CB所对的圆周角A=_同理C=_PACPDB_即PAPB=PCPD,三、研读课文,知识点二,相似三角形的判定定理3的应用,D,B,已知:在RtABC和RtABC中,C=90,C=90,求证:RtABCRtABC.,证明：设_=.由，得RtABCRtABC.,思考对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等，那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗？,三、研读课文,勾股定理,练一练1、如图，D为ABC边AB上一点，且AB=4.AD=3，ABC=ACD,则AC长为_2、如图，ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC.,三、研读课文,知识点二,解：DEBCADE=B,AED=CEFABEFC=B,则ADE=EFC在ADE和EFC中AED=CADE=EFCADEEFC,相似三角形的判定定理3的应用,相似图形三角形的判定方法：,通过定义平行于三角形一边的直线三边对应成比两边对应成比例且夹角相等两角对应相等两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,（三边对应成比例，三角相等）,（SSS）,（AA）,（SAS）,（HL）,四、归纳小结,五、强化训练,1、判断题：所有的直角三角形都相似.（）所有的等边三角形都相似.（）所有的等腰直角三角形都相似.（）有一个角相等的两等腰三角形相似（）,五、强化训练,2、已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE,证明：BAC=1+DAC,DAE=3+DAC1=3BAC=DAEC=180-2-DOC，E=180-3-AOE又DOC=AOE（对顶角相等）C=E在ABC和ADE中BAC=DAEC=EABCADE,证明：ABC的高AD、BE交于点FFEA=FDB=90,AFE=BFD(对顶角相等