菱形的性质 (2).ppt

1菱形的性质和判定（1）,2.我们掌握的平行四边形的性质有哪些？,1.什么是平行四边形？,复习,1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,记作:,ABCD,读作：平行四边形ABCD,A,B,C,D,复习,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等。,1.对边：,2.对角：,四边形ABCD是平行四边形A=C,B=D.,复习,四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BC.,3.对角线：,平行四边形的对角线互相平分.,与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？,图片中有你熟悉的图形吗？,菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？,菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。,菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。,想一想,（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？,做一做,（2）菱形中有哪些相等的线段？,请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：,想一想,将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形.,菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？菱形中有哪些相等的线段？,学一学,菱形的四条边都相等。两条对角线互相垂直。,菱形的性质,菱形具有平行四边形的所有性质.,菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴,所在的直线,证明文字命题的一般步骤:,1、理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证)2、根据题意,画出图形;3、结合图形,用几何语言写出“已知”和“求证”;4、证明：(1)分析题意,探索证明思路;(2)依据思路,写出证明过程;(3)检查表达过程是否准确,完善.,已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.,求证：菱形的四条边相等.两条对角线互相垂直。,证明：（1）四边形ABCD是菱形，AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又AB=ADAB=BC=CD=AD,（2）AB=ADABD是等腰三角形又四边形ABCD是菱形OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，OB=ODAOBD即ACBD,四条边都相等且对边平行,对角相等，邻角互补,对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角.,既是轴对称图形又是中心对称图形.对称轴是两条对角线所在的直线,对称中心是对角线的交点。,菱形的性质,学一学,四边形ABCD是菱形，ADBC，ABCD，AB=BC=CD=DA，OA=OC，OB=OD，ACBD，DAC=BAC=DCA=BCA=DAB=DCBADB=CDB=ABD=CBD=ADC=ABC,几何语言,例1,如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。,菱形性质的应用,例题解析,已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.,求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形ABCD的面积.,解:(1),四边形ABCD是菱形,=2ABD的面积,AED