数学人教版九年级下册中考专题：锐角三角函数的复习课.ppt

,锐角三角函数应用复习,赵庄中学杨惠仙,天津市五年中考中的“锐角三角函数及应用”,复习指导,学习目标,1.巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数.2.熟记30，45,60角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值3.掌握直角三角形的边角关系，会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.,知识回顾,知识回顾1,一.锐角三角函数的概念在RtABC中，C90：,正弦：A的正弦是锐角A的_的比，记作,余弦：A的余弦是锐角A的_的比，记作,正切：A的正切是锐角A的_的比，记作,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,对边与斜边,邻边与斜边,对边与邻边,sinB=,cosB=,tanB=,sinA,cosA,tanA,sinB=,cosB=,tanB=,5,2、（2008.襄樊）在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosABC的值为_。,3、如图，直径为5的A经过点C(0,3)和点O(0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的正切值为_。,找一个与之相等的角！,D,知识回顾,知识回顾2,二.特殊角的三角函数值,开火车回答，没背下来的,三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）,锐角之间的关系:,AB90,边角之间的关系（锐角三角函数）:,sinA,三、（一）解直角三角形常用关系,（二）解直角三角形的两种基本图形：,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,（三）基本概念,（1）仰角和俯角:,（2）方向角:,水平线,铅垂线,仰角,俯角,视线,视线,(3)坡度：也叫坡比，用i表示，即i=h:l,h是坡面的垂直高度，l是水平宽度。tan=i=h:l,1、当已知条件或是待求量中有斜边时，就用正弦或余弦求解；无斜边时，应用正切；2、当所求元素中既可用乘法又可用除法时，则用乘法，不用除法；3、当原始数据和中间数据均可选择时，在不增加计算难度的情况下，应采用原始数据，这样可减少“链式错误”和“积累误差”；到最后一步再保留,注意：,4、对于不存在直角三角形的实际问题，应结合已知条件，一般引垂线作高恰当地构造直角三角形来解答.,有斜,【德州中考】某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，测得A，B之间的距离为4米，tan=1.6，tan=1.2，试求建筑物CD高度。,考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。,知识考点一：求仰角、俯角问题,中考链接典例探究,解：过点A作ADBC于D,A,B,D,C,N,N1,30,60,24海里,(贵州)如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,30,60,知识考点二：求方向角问题,3、（淄博）王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地多少距离？,A,B,C,北,南,西,东,D,E,600,100,200m,30,2.30、45、60特殊角的三角函数值,解直角三角形在实际问题中的应用,小结,再见！,（22）（本小题10分）小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB如图，在ABC中，AB=63m，A=45o，B=37o，求AC，CB的长（结果保留小数点后一位）参考数据：sin37o0.60，cos37o0.80，tan37o0.75，取=1.414（2016.天津）,第（22）题图,（2013天津）天塔是天津市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量天塔的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan360.73，结果保留整数）,如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方上的B处求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离。（结果保留小数点后一位。）,22.如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47，观测旗杆底部B的仰角为42，已知点D到地面的距离为1.56m，EC21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度(结果保留小数点后一位)参考数据：tan471.07，tan42