4.3平行线的性质 (2).pptx

,制作：廖小亚,4.3平形线的性质,学习目标,1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；（重点）,2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.,问题1两条直线的位置关系有哪几种？,问题2直线平行的定义是什么？,问题3上节课你学了平行线的哪些内容？,相交（包括垂直）和平行两种.,在同一平面内，不相交的两条直线平行.,平行于同一条直线的两条直线平行.,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.,回顾与思考,画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：,一、平行线的基本性质1,观察18中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想两条平行线被第三条直线所截，同位角.,相等,a,b,d,再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,一般地，平行线具有如下性质：,性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.,1=2（两直线平行，同位角相等）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似的，已知两直线平行，同位角相等，那么能否得到内错角之间的数量关系？,二、平行线的基本性质2,如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.,2=3（两直线平行，内错角相等）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,解:a/b（已知）,1=2（两直线平行，同位角相等）.,1+4=180（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）.,思考：类似的，已知两直线平行，能否可以得到同旁内角之间的数量关系？,三、平行线的基本性质3,性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.,2+4=180（两直线平行，内错角相等）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,例1如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？,解：因为梯形上、下底互相平行，所以A与D互补，B与C互补.,所以梯形的另外两个角分别是80、65.,于是D=180-A=180-100=80C=180-B=180-115=65,典例精析,例2：小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数？,例3：如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法,解：过点E作EF/ABB=BEFAB/CDEF/CDD=DEFBDBEFDEFDEB即BDDEB,F,如图，AB/CD，探索B、D与DEB的大小关系.,变式1：,解：过点E作EF/ABB+BEF180AB/CDEF/CDD+DEF180BD+DEBBD+BEFDEF360即BDDEB360,F,变式2：如图所示,ABCD,则:,1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从1=110o可以知道2是多少度,为什么？(2)从1=110o可以知道3是多少度,为什么？(3)从1=110o可以知道4是多少度,为什么？,解：(1)2=110o两直线行，内错角相等；,（2）3=110o两直线平行,同位角相等；,（3）4=70o两直线平行,同旁内角互补.,当堂练习,2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的B是142o，第二次