数学人教版九年级下册反比例函数复习.ppt

反比例函数复习,刘航,考纲要求：,1.体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式。2.能画出反比例函数的图像，理解反比例函数的性质3.能用反比例函数解决简单实际问题.,知识点2确定反比例函数的关系式,知识点4反比例函数的性质,知识点5反比例函数中比例系数k的几何意义,知识点1反比例函数的概念,知识点3反比例函数的图像及画法,知识点6反比例函数的应用,知识点整合,1.什么叫反比例函数？,形如的函数称为反比例函数。,(k为常数，k0),其中x是自变量，y是x的函数。,2.反比例函数有哪些表示形式？,y=kx-1,xy=k,知识点1：反比例函数的概念,(k为常数k0),练一练,1、下列函数中哪些是反比例函数?,y=3x-1,y=2x2,y=3x,xy=-2,练一练,2.若为反比例函数，则m_.,3.若为反比例函数，则m_.,要注意系数哦！,2,-1,练一练,3.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是().,A:,C:,D:,B:,D,知识点2：确定反比例函数的关系式,用待定系数法确定反比例函数关系式,1、设出含有待定系数的反比例函数解析式,2、把一对x，y的值带入解析式，得到一个关于待定系数k的方程,3、解这个方程求出待定系数k,4、将所求得的待定系数的值代回所设的函数解析式,练一练,2、已知y-1与x+2成反比例，当x=2,y=9请写出y与x的函数关系式。,1、已知y与x成反比例，当x=5时y=8.请写出y与x的函数关系式,3、如图，已知反比例函数经过点p（-2,4），求这个反比例函数解析式,描点法,知识点3：反比例函数的图像及其画法,1、列表：自变量的取值，应以0为中心，左右两边取三对（或以上）x，y的值,2、描点,3、连线：按照从左到右的顺序用平滑的曲线连结个点并延伸，注意图像两个分支是断开的,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,画出反比例函数的图像,y=,x,6,知识点4：反比例函数的性质,1.反比例函数的图象是；,双曲线,2.图象性质见下表：,当k0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。,当k0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。,3、反比例函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形,有两条对称轴：直线y=x和y=-x；对称中心为：原点,x,y,0,1,2,在每一个象限内:当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.,练一练：,一、三,减小,mS2B.S1S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,图象,实际问题,数学问题（反比例函数模型）,（抽象）,（数形结合）,数学问题（反比例函数模型）,（解决）,（转化）,知识点6：反比例函数的应用,练一练：,1、右图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速前进的图象，根据图象提供的信息回答下列问题：（1）这条高速公路全长是多少千米？（2）写出时间t与速度v之间的函数关系式；（3）如果2至3h到达，轿车速度在什么范围？,t(h),300千米,100至150（千米/小时）,由图象得当2t3时，100v150,（1）,（2）,（3）,解：,1.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是_：,综合运用：,D,综合运用：,2、如图一次函数y1x1与反比例函数y2的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使y1y2的x的取值范围是()A.x2B.x2或1x0C.1x2D.x2或x1,B,3.如图：一次函数的图象与反比例函数交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.,综合运用：,综合运用：,综合运用：,N（-1，-4