【高中数学课件】高三第一轮复习课件-概率.ppt

概率,天马行空官方博客：,在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然事件；,复习要点：,在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件；,1、了解必然事件、不可能事件、随机事件及随机事件的概率的含义。,2、掌握等可能性事件的概率计算公式。,如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1/n，如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率为P(A)=,3、掌握互斥事件有一个发生的概率计算公式。,不可能同时发生的两个事件，叫做互斥事件；,如果事件A、B互斥，我们把A、B中有一个发生记作事件AB，那么事件AB发生的概率为,其中必有一个发生的两个互斥事件，叫做对立事件；事件A的对立事件记做,事件A的对立事件的概率为,P(A+B)=P(A)+P(B),注解,天马行空官方博客：,事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件；,如果事件A、B相互独立，我们把A、B同时发生记作事件AB；事件AB发生的概率为,4、掌握相互独立事件同时发生的概率计算公式,5、掌握n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率计算公式,一般地，在n次独立重复试验中，如果某事件A在其中1次试验发生的概率为P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为,P(AB)=P(A)P(B),6、学会区分不同类型的随机事件，针对不同类型的随机事件运用相应的概率计算公式。,复习要点：,填写下列各空,例1（1）若以连续掷两次骰子分别得到的点数n、m作为点M的坐,标，则点M落在圆,内的概率为多少？,（2）从集合A0,1,2,3,4,5,6中任取三个元素分别作为直线,中的A、B、C，所得的直线恰好经过坐标原,点的概率是多少？,解：（1）按等可能性事件的概率计算公式，所有可能的结果有,种，落在圆内的结果有8种，故所求概率为,（2）,复习题组,例2某人有5把钥匙，但忘记开房门的是哪一把，于是他逐把不重复的试开，问：（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开房门锁的概率是多少？（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开房门锁的概率是多少？,解：按等可能性事件的概率计算公式，5把钥匙逐把试开有种结果，由于该人忘记了是哪一把钥匙，因此这些结果是等可能的。,（1）第三次打开房门相当于房门钥匙排在第三个位置，有种结果,故概率,（3）因5把内有2把房门钥匙，故对立事件“三次内打不开”的结果有种，故概率,复习题组,例3（1）袋中有a只黑球，b只白球，它们除颜色不同外，没有其它差别，现把球随机地一只一只摸出来，求第k次摸出的球是黑球的概率（）。,（2）面试抽签，共有a+b张不同的考签，每个考生抽1张考签，抽过的不再放回。考生黄某会答其中的a张，他是第k个抽签者（），求黄某抽到会答考签的概率。,解：（1）法一：把所有的球看成不同的，将所有球都一一摸出排在一直线上的a+b个位置上，则全体基本事件数为,（a+b）!，,第k个位置是一个黑球的事件数为,a(a+b-1)!，,故所求事件的概率为：,法二：把前k次摸球的所有可能结果作为事件全体，则所有可能的结果数为,第k次摸到黑球的事件数为,故所求事件的概率为：,（2）类似于（1），,此题说明抽签虽有先后，但对每一个人来说都是公平的。,复习题组,例4一口袋里装有大小相同的2个红球和8个黄球，从中随机连取三个小球，每次取1个。记“恰有一个红球”为事件A，“第三个是红球”为事件B，分（1）不放回抽取，（2）放回抽取两种情况分别求事件A、B的概率。,解：（1）在不放回抽取的情况下，,（2）在放回抽取的情况下,例5为了方便而快捷地知道某个湖中有多少鱼，渔民常用一种称为“标记后再捕”的方法：先从湖里随意地捕捉一些鱼上来，例如捕到1000尾，在每条鱼身上作上记号后又放回湖中（假定鱼没有损伤）。隔了一定时间，待鱼均匀分布后，又从湖里随意地捕捉一些鱼，例如第二次捕到200尾，假若其中有标记的鱼有10尾，请你估计湖中有多少尾鱼？,解：200尾鱼中有10尾是有记号的，如果湖中鱼是均匀分布的，那么每条有记号的鱼被捕到的可能性都是,假设湖中有x尾鱼，则由,得x=20000(尾),复习题组,例6制造一机器零件，甲机床生产的废品率是0.04,乙机床生产的废品率是0.05,从它们生产的产品中各任取1件，求：(1)两件都是废品的概率；(2)其中没有废品的概率；(3)其中恰有1件废品的概率；(4)其中至少有一件废品的概率；(5)其中至多有一件废品的概率。,解：设“从甲机床生产的产品中抽得的一件是废品”为事件A，“从乙机床生产的产品中抽得的一件是废品”为事件B，,依已知，P(A)=0.04,P(B)=0.05,则所求概率分别为,复习题组,例7要胜过一位力量实力相当的对手，4次中胜3次的可能性大还是8次中胜5次的可能性大？,解：4次中胜3次的概率为：,8次中胜5次的概率为：,所以4次中胜3次的可能性更大。,复习题组,例8甲、乙两人进行五局三胜制的围棋赛，若甲每盘胜率为0.6,乙每盘胜率为0.4（没有和棋），求：（1）甲以3：0胜出的概率；（2）甲以3：2胜出的概率；（3）甲以3：1胜出的概率；（4）甲获胜的概率。,（2）,（3）,（4）,解：胜方必须在决胜局中获胜,复习题组,例9已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2。(1)假定有5门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；(2)使敌机一旦进入这个区域被击中的概率在0.9以上，需至少布置几门这种高炮？,复习题组,解：（1）相当于“至少一门高炮击中敌机”，故所求概率为：,（2）设需要布置n门高炮，