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文档简介

二次函数在闭区间上的最值问题,二次函数性质的再研究,数学组：陈静,二次函数学习四字歌,二次函数，抛物曲线；a最重要，决定图形.开口方向，有轴对称；顶点坐标，最值决定.闭区间上，函数最值；分类讨论，三种情形.判别式值，确定交点；一无两个，配方变换.,3,再研究之单调性、最值：,动手实践,解：,（1）,（2）,（3）,4,拓展思考：,2.如果用二次函数和指数函数或对数函数或三角函数交汇命题，你能命一道题吗？,归纳小结：二次函数在闭区间上的最值取决于哪几个方面？,（1）开口方向;(2)对称轴;(3）闭区间与对称轴的关系,即：二次函数在闭区间上的最值与其单调性有关系，而非简单地计算左右端点值,定轴定区间,5,学生探究(1):,问题1:这个问题和例1有什么异同?问题2:借助几何画板给出的图形,根据已有的解决此类问题的经验(例1),讨论应如何解决这个问题?问题3:你们能自己画图说明它们之间可能存在哪几种关系吗?并且解决这个问题吗?,解:,定轴动区间,7,解：函数f(x)的对称轴为xa,且开口向上,如图所示:,学生探究(2):,综上可知:,动轴定区间,小结：抓住“三点一轴”，数形结合.三点是指区间两个端点和中点，一轴指的是对称轴.,8,例题拓展：,问题1：根据本节课的收获，你能自己命一道二次函数在闭区间的题目吗？,问题2：老师的题目：,(1)求函数在某区间上的最值，一般应先判定函数在该区间的单调性.(2)求二次函数的最值时，应判断它的开口方向、对称轴与区间的关系，若含有字母，要根据对称轴和区间的关系对字母进行讨论，解题时要注意数形结合.,9,二次函数学习四字歌,二次函数，抛物曲线；a最重要，决定图形.开口方向，有轴对称；顶点坐标，最值决定.闭区间上，函数最值；分类讨论，三种情形.判别式值，确定交点；一无两个，配方变换.,学生作业:
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