数学人教版九年级下册29.1 投影.ppt

,南涧四中杨继香,预习数学书P87-P91，思考下列问题：,1、什么是投影，投影线，投影面？举出一两个生活中的例子。2、什么是平行投影和中心投影？有什么区别？3、什么是正投影？4、线段和正方形面的正投影分别是什么？,皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。,投影所在的平面叫做投影面,照射光线叫做投影线,投影面,投影,投影线,一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）,投影,把下列物体与它们的投影用线连接起来：,练习,手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影（centralprojection）.像皮影戏与手影戏就是中心投影.,1.中心投影投射线交于一点的投影。,1）斜投影投射线与投影面倾斜,2）正投影投射线与投影面垂直,2.平行投影所有投射线都互相平行,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？,平行投影与中心投影的区别与联系,（1）联系：平行投影与中心投影都是投影现象，都是物体在光线下形成的影子。（2）区别：平行投影是在平行光线（如太阳光）下形成的投影，其投影线互相平行。中心投影是从同一点发出的光线（如灯光）所形成的投影，其投影线集中于一点，在中心投影中，物体上的点和影子上的对应点的连线交于一点（即光源）。,投影为一点,垂直,投影反映形状和长度,平行,投影长度改变,倾斜,线段的正投影,三角形的正投影,正方形的正投影,归纳(平面图形的正投影),不同位置,形状、大小不变（全等）,大小变化,点,形状、大小不变（全等）,形状、大小均变化,线,当物体（平面图形）的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.,例1、下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.,它们是太阳的光线还是灯光的光线?,它们是灯光的光线！,应用举例:,例2、确定图中路灯灯泡所在的位置.,解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.,O,怎样确定一个点？,例3、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。,例4、与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？,P,光与影,有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？,小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？,2.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是_,北半球，从早晨到傍晚,太阳方向：东-西,影子指向：西-西北-北-东北-东,影长：长-短-长,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,P,B,C,D,E,F,G,F*,A*,D*,C*,B*,G*,P,例5画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.,A,H,物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.,练习1.投影线方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：（1）（2）,2.下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗？,（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？当阳光与地面的倾斜角为60时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长