数学人教版九年级下册28．1锐角三角函数（第1课时）课件.ppt

用数学视觉观察世界用数学思维思考世界,281锐角三角函数（第1课时）,武汉市新洲区旧街中学汪军红,【教学目标】1、知识技能：初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。2、数学思考：在体验探求锐角三角函数的定义的过程中，发现对同一锐角而言它的对边与斜边的比值不变的规律，从中思考这种对应关系所揭示的数学内涵。3、解决问题：从实际问题入手研究，经历从发现到解决直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜边之间的关系的过程，体会研究数学问题的一般方法以及所采用的思考问题的方法。,学习重点：锐角正弦的定义学习难点：理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系。,第28章,锐角三角函数,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,50m,30m,B,C,一般地，当A取其它一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,动动脑：,？,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么与有什么关系你能得出什么结论？,结论,直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦,如：A的正弦,=,即,记作：sinA,例1如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解：如图（1）在RtABC中，,试一试,例1如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,(2),解：如图（2）在RtABC中，,试一试,小试牛刀,1.判断对错:,1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA=（）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定,C,小试牛刀,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图,在ABC中，ACB=90CDAB.sinB可以由哪两条线段之比?,若C=5,CD=3,求sinB的值.,解:B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sinACD=,sinB=,=4,火眼金睛,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,小结,本节课你有什么收获呢？,回味无穷,1.锐角三角函数定义:,2.sinA是A的函数.,3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步。同学们，加油！,Sin300=,sin45=,作业,1、习题28.1第1、2题(只求正弦值),独立完成作