数学人教版九年级下册《相似三角形的判定》第三课时.ppt

,知识回顾：,1.定义法:,2.（预备）定理:,两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似。,平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,几何语言：DEBC，ADEABC.,A型,X型,猜想:还有其他简单的办法判断两个三角形相似呢?,我们已学过判定两个三角形相似的方法有哪些？,3、判定定理1：三边对应成比例，两个三角形相似。,几何语言：，ADEABC.,类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？,创设问题情境：,问题：,是否有ABCABC？,义务教育课程标准实验教科书,蒲河九年制学校,唐志康制作,九年级下册,学习目标,2、运用判定两个三角形相似的方法解决简单的实际问题。,1、掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；,改变A和k的值的大小,再试一试是否有同样的结论？,仍有同样的结论。,第三组对应边BC与BC的比值等于K。,实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法,如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角相似.,简单地说:两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。,由此我们得到利用两边和夹角判定两个三角形相似的定理：,即:（SAS）判定定理。,思,考,？,对于ABC和ABC,如果,B=B,这两个三角形一定相似吗?试着画画看.,这两个三角形不一定相似。,3.2,3.2,2,1.6,50,),画图如下：,例:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.,例题：,两个三角形的相似比是多少？,解（1）相似,ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似,要使两三角形相似，不改变AC的长，AC的长应改为多少？,AC的长应改为24.,(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,例:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由,解（2）不相似。,1、根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由:,(1)A=400,AB=8cm,AC=15cm,A=400,AB=16cm,AC=30cm;,(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm,BC=12.8cm,AC=25.6cm.,课堂练习,2、图中的两个三角形是否相似?,课堂练习,(1）,(2）,A,B,B,A,C,C,ACD与ABC相似。,理由如下：,又A=A,AC2=ADAB,ADEABC（两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似）,3、如图，ABC中，点D在AB上，如果AC2=ADAB，那么ACD与ABC相似吗？说说你的理由。,课堂练习,4、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与QCP是否相似？为什么？,课堂练习,判定三角形相似的方法：,课堂小结,本节课，我们学习了哪些知识？,你还有哪些困惑？,方法:4：（SAS）判定定理两边对应成比例，且夹角相等,两三角形相似。,应用判定三角形相似的方法进行相关的证明。,达标测试,1、根据下列条件，判断ABC和ABC是否相似，并说明理由。AB=9，AC=27，A60AB2，AC6，A60,（50),（50),2、如图，ABAE=ADAC，且1=2，求证：ABCAED,第二题图,证明：,ABCABC（两边对应成比例，且夹角相等，两个三角形相似）,达标测试答案,1、根据下列条件，判断ABC和ABC是否相似，并说明理由。AB=9，AC=27，A60AB2，AC6，A60,又A60A60,AA60,2、如图，ABAE=ADAC，且1=2，求证：ABCAED,