数学人教版九年级下册反比例函数的图像和性质（2）.ppt

年级:九年级下册版本:人民教育出版社主讲教师姓名:吉米兰米吉提主讲教师工作单位:拜城县第三中学录制和编辑:阿不力孜阿不都克然木（拜城县第三中学）,第二十六章反比例函数,26.1.2反比例函数的图象和性质（2）反比例函数的图象和性质的运用,R九年级下册,问题1反比例函数；的图象：,（1）位于第一、三象限的是；（2）位于第二、四象限的是,复习导入,问题2在反比例函数；的图象中，（x1，y1），（x2，y2）是它们的图象上的两个点，并且在同一象限内：,（1）若x1x2，则y1y2的函数是；（2）若x1x2，则y1y2的函数是,学习目标：1能灵活运用反比例函数的图象和性质解决一些较综合的问题.2领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.学习重、难点：重点：利用反比例函数的图象和性质解决综合问题.难点：学会从图象上分析、解决问题.,推进新课,反比例函数的图象和性质的运用,知识点,例3已知反比例函数的图象经过点A（2，6）（1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（3，4），C（，），D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（1）因为点A（2，6）在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小.,（2）设这个反比例函数的解析式为，因为点A（2，6）在其图象上，所以点A的坐标满足，即解得k=12.,待定系数法,若点（a，b）在的图象上，则ab=_.,k,所以，这个反比例函数的解析式为.,因为点B，C的坐标都满足，点D的坐标不满足，,所以点B，C在函数的图象上，点D不在这个函数的图象上.,（2）若点（a，b）满足解析式（即ab=k），则点（a，b）在此函数的图象上.,（1）反比例函数的图象上一点的坐标判断其图象所在的象限根据图象说性质.,例4如下图，它是反比例函数图象的一支，根据图象，回答下列问题：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（x1，y1）和点B（x2，y2），如果x1x2，那么y1和y2有怎样的关系？,解：（1）反比例函数的图象只有两种可能：位于第一、第三象限，或者位于第二、第四象限.因为这个函数的图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限.因为这个函数的图象位于第一、第三象限，所以m50解得m5.,（2）因为m50，所以在这个函数图象的任一支上，y都随x的增大而减小，因此当x1x2时，y1y2.,追问在这个函数的图象上任取点A（x1，y1）和点B（x2，y2），如果x1x2，那么y1和y2有怎样的关系？,解：如果x1x20或0x1x2，那么y2y1.如果x10x2，那么y10y2；,1.反比例函数的图象既是_对称图形，其对称中心是_，又是_对称图形，其对称轴是直线_.,中心,原点,轴,y=x和y=x,2.如果点（3，4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A.（3，4）B.（2，6）C.（2，6）D.（3，4）,C,随堂演练,基础巩固,3.已知一个反比例函数的图象经过点A（3，4）.（1）这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？（2）点B（3，4），C（2，6），D（3，4）是否在这个函数的图象上？为什么？,第二、第四象限,增大,点B、C在这个函数图象上，点D不在这个函数的图象上.,1.已知反比例函数图象及图象上两点横坐标的大小，如何比较纵坐标的大小？反之呢？,课堂小结,解：k0时，如果x1x20或0x1x2，那么y1y2；如果x10x2，那么y10y2；k0时，如果x1x20或0x1x2，那么y1y2；如果x10x2，那么y10y2.,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,3.如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答问题：（1）图象的另一支位于哪个象限，常数n的取值范围是什么？,（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b），B（a，b），