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28.1锐角三角函数（1）,锐角的正弦,知识回顾,斜边,c,b,a,对边,在RtABC中,C90,A30,BC35m.求AB的长.,解：在RtABC中，C=90A=30，BC=35m，AB=2BC=70m,答：需要准备70m长的水管。,30,35m,探究一：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角（坡角）的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,前面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,35m,30,70m,100m,50m,am,？,2am,在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么无论这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都是一个固定值，都等于。,若在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45，那么它的对边与斜边的比还是一个固定值吗？如果是，是多少？,在一个直角三角形中，如果一个锐角等于，那么无论这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都是一个固定值，都等于。,45,30,在一个直角三角形中，如果其中一个锐角为，那么它的对边与斜边的比还是一个固定值吗？,你能证明吗？,探究二：,已知：在RtABC和RtABC中，,求证：,B,C,B,C,A（A）,A,C,B,B,A,C,探究二：,已知：在RtABC和RtABC中，,求证：,在一个直角三角形中，当锐角A的度数一定时，那么无论这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都是一个固定值。,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记作sinA，即,c,a,b,对边,符号语言,注意,正弦的三种表示方式：sinA，sin（省去角的符号“”）；sin30；sinDEF，sin1；,sinA它表示一个比（有顺序），没有单位；,sinA不表示“sin”乘以“A”；,sinA随着A的变化而变化，sinA是A的函数.,判断,如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,sinA是一个比，无单位,(5)如图，sinA=（）,(6)在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，则sinA的值也扩大100倍.(),例1如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,A,B,C,3,4,(1),根据下图，求sinA和sinB的值,A,B,3,5,C,（1）,（2）,2.如图，RtABC中，C=90，CDAB，图中sinB不是由哪两条线段比求得（）。,1.在ABC中，C=90，sinA=，BC=2，则AC=_.,若BD=3,DC=4，求sinA=_.,B,2.利用转化的思想求正弦：等角的正弦值相等求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦
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