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,函数的定义域和值域,天马行空官方博客：,自然定义域,例1.求f(x)=lg(x1)+lg(3x)定义域,解:,得1x3,函数的定义域为（，）,函数解析式有意义,函数解析式有意义,小结：求函数定义域，一般归结为解不等式组或混合组。,一、函数的定义域的确定,使函数解析式有意义的自变量的一切值,由,x,3x,使函数解析式有意义的自变量的一切值,自然定义域,一、函数的定义域的确定,小结：求限定定义域，一般应根据制约条件或附加条件列不等式组或混合组。,一、函数的定义域的确定,限定定义域,受某种条件制约或有附加条件的定义域,例已知y=3,的值域为（，求它的定义域,解：,由,得：,函数的定义域为（，）,2x1,自然定义域,使函数解析式有意义的自变量的一切值,一、函数的定义域的确定,限定定义域,受某种条件制约或有附加条件的定义域,自然定义域,使函数解析式有意义的自变量的一切值,例3,设f(x+1)的定义域为2，3），求f(,解：,2x3，,1x+14，,即f(x)的定义域为1，4）,+2)的定义域。,1,+2,4,f(,+2)的定义域为（,),解得,x,一、函数的定义域的确定,限定定义域,受某种条件制约或有附加条件的定义域,自然定义域,使函数解析式有意义的自变量的一切值,函数的定义域和值域,二、函数的值域,例求下列函数的值域：,y=log0.2(x2+2x+3),解：,y=log0.2(x2+2x+3),=log0.2(x1)2+4),log0.24,函数的值域为,log0.24，）,小结：,本题解法,利用某已知函数的值域；,利用函数的单调性,函数的定义域和值域,二、函数的值域,例求下列函数的值域：,y=x+,解：,小结：,本题解法,换元法,令,=t,(t0),则,y=,（t1）21,(t0),t1时，ymax=1,函数的值域为（，1,函数的定义域和值域,二、函数的值域,例求下列函数的值域：,函数的定义域和值域,二、函数的值域,例求下列函数的值域：,小结：,本题解法,数形结合法,y=,解：考虑,点A(2,0),)与,连线的斜率，,y,x,O,1,-1,A(2,0),-2,1,由图可知:,当x1,1时,PA的斜率的取值范围是,函数的值域为,函数的定义域和值域,二、函数的值域,例求下列函数的值域：,函数的定义域和值域,二、函数的值域,例求下列函数的值域：,小结：,本题解法,图象法,y=|2x+1|+|x2|,解：,y=|2x+1|+|x2|,如图所示，,5,2,该函数的值域为，,函数的定义域和值域,二、函数的值域,例求下列函数的值域：,本课小结:,求限定定义域，一般应根据制约条件或附加条件列不等式组或混合组。,求函数定义域，一般归结为解不等式组或混合组。,
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