数学人教版九年级下册27.2.1　相似三角形的判定.2.1《相似三角形的判定》.ppt_第1页
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27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1课时,一、相似三角形1.定义:三个角分别_,三条边_的两个三角形.2.记法:ABC与ABC相似,记作ABC_ABC.3.相似比:相似三角形_的比.4.性质:相似三角形的三个角分别_,三条边_.,相等,成比例,对应边,相等,成比例,二、平行线分线段成比例的基本事实1.基本事实:(1)内容:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段_.,成比例,(2)应用格式:如图,l3l4l5,=，=，=。,2.推论:(1)内容:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段_.(2)应用格式:如图,在三角形中,DEBC,成比例,三、判定三角形相似的定理1.定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所_与原三角形相似.2.应用格式:如图,在ABC中,DEBC,_ABC.,构成的三角形,ADE,知识点一平行线分线段成比例的基本事实及推论【示范题1】(2016济宁中考)如图,ABCDEF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么的值等于_.,【思路点拨】AG=2,GD=1AD的长ABCDEF的比结论.【自主解答】AG=2,GD=1,AD=AG+GD=2+1=3.又ABCDEF,答案:,【互动探究】若AB=1,试求EF的长.提示:ABEF,AGBFGE,EF=3.,【微点拨】平行线分线段成比例的基本事实对应关系的形象记忆法:(等号的左、右边各在一条直线上),(等号的左、右边各在两条直线上),应用时一定要注意对应.,知识点二判定两三角形相似的定理及应用【示范题2】如图,已知AB,CD,EF都与BD垂直,垂足分别是B,D,F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是(),【思路点拨】,【自主解答】选C.AB,CD,EF都与BD垂直,ABCDEF,ABEDCE,BEFBCD,【备选例题】如图,A,B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连接AC,BC,在AC上取一点M,使AM=3MC,作MNAB交BC于点N,量得MN=38m,求AB的长.,【解析】MNAB,CMNCAB,又AM=3MC,AC=4CM,又MN=38,AB=384=152,即AB的长为152m.,【微点拨】利用判定三角形相似的定理判定三角形相似解决问题的方法1.若条件中有平行线,可利用判定三角形相似的定理判定三角形相似.2.利用相似三角形的性质,得出比例式,解决有关问题.,【提醒】比例式中若出现平行的线段作比,必须先证三角形相似,再根据相似三角形的性质得线段比例.,【
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