平面直角坐标系.ppt

17.2函数的图象1平面直角坐标系,2.会在坐标系内由点求坐标，由坐标找点.,1.认识并能画出平面直角坐标系，理解坐标平面内点的横坐标和纵坐标的意义.,3.经历画坐标系、描点、连线、看图等过程，体会数形结合思想.,如何确定直线上点的位置？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴.,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.数轴上的点和全体实数一一对应.,如果你有这张电影票，在电影院内如何找到电影票上所指的位置？,讲台,刘明,张军,刘明在第4列第6行,张军在第6列第4行,用“列和行”两个量就可以确定平面上点的位置,你能说出刘明和张军的位置吗？,在数学中，我们也可以用一对有序实数来确定平面上点的位置.,在平面内，画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴组成平面直角坐标系,y轴（纵轴）,x轴（横轴）,原点,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限.,两条数轴：（一般性特征）,（1）互相垂直（其他坐标系不一定要求）,（2）原点重合,（3）通常取向上、向右为正方向,（4）单位长度相同,说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？,-4-3-2-11234,A,o,A点在x轴上的坐标为4,A点在y轴上的坐标为2,A点在平面直角坐标系中的坐标为(4,2)记作：A（4，2）,B（-4，1）,o,y,A(a,b),b,a,对于平面内任意一点A，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足在x轴，y轴上对应的数a,b分别叫做点A的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b)叫做点A的坐标,x,在平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的.,B,C,A,E,D,(2，3),(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),例1写出图中A，B，C，D，E各点的坐标.,纵轴,【例题】,例2在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，4）B（-2，3）C（-4，-1）D（2.5，-2）E（0，4）,O,1.描出A（3，2），B（3，-2），C（-3，2），D（-3，-2），并指出各点所在象限2.写出图中M，N，Q，P的坐标,A（3，2）,B（3，-2）,C（-3，2）,D（-3，-2）,M,N,Q,P,（4，4）,（-4，4）,（-2，0）,（0，3）,【跟踪训练】,1.在四个象限内的点的坐标各有什么特征？,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,M,N,2.两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？,x轴上的点纵坐标等于0，表示为（x，0）,y轴上的点横坐标等于0，表示为（0，y）,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（+，+）,（，+）,（，）,（+，）,（-2，0）,（0，3）,Q,P,R,T,(1,0),(4,0),(0,-2),(0,-4),(3)如果点E（a,b)在第二象限，那么点Q（-a,b+1)在（）.A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限,D,(1)已知点P(-3,2),则点P在_象限.,(2)已知点Q(0,-3),则点Q的位置在_.,第二,y轴,【跟踪训练】,（4）直角坐标系中有一点M(a,b)，其中ab=0，则点M的位置在（）A.原点B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上,D,（5）矩形ABCD中,A,B,C三点的坐标分别是(0,0),(5,0),(5,3),D点的坐标是（）A.(0,5)B.(5,0)C.(0,3)D.(3,0),C,在直角坐标系中描出点A（3，2），分别找出它关于x轴，y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标.,1.关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；,2.关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；,3.关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标分别互为相反数.,1.点A（2，-3）关于x轴对称的点坐标为_.关于y轴对称的点坐标为_.关于原点对称的点坐标为_.,（2，3）,（-2，-3）,（-2，3）,2.点（3，5）与点（3，-5）关于_轴对称.,x,3.点A关于原点对称点的坐标为（2，3），则点A关于y轴对称点的坐标为.,（2，-3）,【跟踪训练】,2.（遵义中考）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3）、B（4，1），A、B两点到“宝藏”点的距离都是则“宝藏”点的坐标是()（A）（1，0）（B）（5，4）（C）（1，0）或（5，4）（D）（0，1）或（4，5）【解析】选C.根据勾股定理，知（1，0），（5，4）到A、B两点的距离都是，故选C.,O,(1)点（2，3）到x轴的距离为，到y轴的距离为.(2)点（-2，-3）到x轴的距离为，到y轴的距离为.(3)点（a，b）到x轴的距离为，到y轴的距离为.,3,2,3,2,b,a,3.填空,4,:,5.（宿迁中考）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA=OB=（1）写出A、B两点的坐标；（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留）.,【解析】(1)A、B两点坐标分别为A（3，1）、B（1，3）或A（1，3）、B（3，1）（2）画图（如图）由题意得：旋转后形成一个圆环大圆半径OA=，小圆半径OC=S圆环=()2-()2=2,或B,或A,通过本课时的学习，需要