2020年高中数学人教A版选修4-4课时跟踪检测 参数方程的概念（含答案解析）.doc

高中数学人教A版选修4-4课时跟踪检测 参数方程的概念一 、选择题下列方程可以作为x轴的参数方程的是()A.(t为参数) B.(t为参数)C.(为参数) D.(t为参数)已知曲线C的参数方程为(为参数，0)，点M在圆上，O为原点，以MOx=为参数，那么圆的参数方程为()A. B.C. D.由方程x2y24tx2ty3t24=0(t为参数)所表示的一族圆的圆心的轨迹方程为()A. B. C. D.二 、填空题已知曲线(为参数，02)下列各点：A(1,3)，B(2,2)，C(-3,5)，其中在曲线上的点是_动点M作匀速直线运动，它在x轴和y轴方向的分速度分别为9和12，运动开始时，点M位于A(1,1)，则点M的参数方程为_已知曲线(为参数，02)下列各点A(1,3)，B(2,2)，C(3,5)，其中在曲线上的点是_若x=cos ，为参数，则曲线x2(y1)2=1的参数方程为_三 、解答题已知动圆x2y2-2axcos -2bysin =0(a，bR，且ab，为参数)，求圆心的轨迹方程如图所示，OA是圆C的直径，且OA=2a，射线OB与圆交于Q点，和经过A点的切线交于B点，作PQOA，PBOA，试求点P的轨迹方程试确定过M(0,1)作椭圆x2=1的弦的中点的轨迹方程已知曲线C的参数方程是(t为参数)(1)判断点M1(0，1)，M2(5，4)与曲线C的位置关系；(2)已知点M3(6，a)在曲线C上，求a的值答案解析答案为：D；解析：x轴上的点横坐标可取任意实数，纵坐标为0.答案为：A；解析：(14，a)在曲线C上，由，得cos =.又2，sin =-=-，tan =-.a=5(-)-3=-3-5.答案为：C；解析：将点的坐标代入参数方程，若能求出，则点在曲线上，经检验，知C满足条件答案为：A；解析：设(x，y)为所求轨迹上任一点由x2y2-4tx-2ty3t2-4=0，得(x-2t)2(y-t)2=42t2.答案为：D；解析：如图，设圆心为O，连接OM，则MOx=2.所以圆的参数方程为(为参数)答案为：A；解析：设(x，y)为所求轨迹上任一点由x2y24tx2ty3t24=0得：(x2t)2(yt)2=42t2.答案为：A(1,3)；解析：将点A坐标代入方程，得=0或，将点B，C坐标代入方程，方程无解，故点A在曲线上答案为：(t为参数)；解析：设M(x，y)，则在x轴上的位移为x=19t，在y轴上的位移为y=112t.参数方程为(t为参数)答案为：A(1,3)；解析：将A点坐标代入方程得：=0或，将B、C点坐标代入方程，方程无解，故A点在曲线上答案为：(为参数)；解析：把x=cos 代入曲线x2(y1)2=1，得cos2(y1)2=1，于是(y1)2=1cos2=sin2，即y=1sin .由于参数的任意性，可取y=1sin ，因此，曲线x2(y1)2=1的参数方程为(为参数)解：设P(x，y)为所求轨迹上任一点由x2y2-2axcos -2bysin =0，得(x-acos )2(y-bsin )2=a2cos2b2sin2.(为参数)这就是所求的轨迹方程解：设P(x，y)是轨迹上任意一点，取DOQ=，由PQOA，PBOA，得x=OD=OQcos =OAcos2=2acos2，y=AB=OAtan =2atan .所以P点轨迹的参数方程为.解：设过M(0,1)的弦所在的直线方程为y=kx1，其与椭圆的交点为(x1，y1)和(x2，y2)设中点P(x，y)，则有：x=，y=.由得(k24)y2-8y4-4k2=0.x1x2=，y1y2=.(k为参数)这就是以动弦斜率k为参数的动弦中点的轨迹方程解：(1)把点M1的坐标(0，1)代入参数方程得解得t=0，所以点M1在曲线C上把点