数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数.pptx

复习与回顾,1、什么是函数？我们学习了几种函数？2、什么是一次函数？什么是正比例函数？3、什么是二次函数？4、在一次函数、二次函数中自变量的取值范围分别是什么？,第26章反比例函数,学习目标：,1.理解反比例函数的意义。,2.会用待定系数法求反比例函数的解析式。,(1)京沪线铁路全长为1463km,某次列车的平均速度(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；,下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？,（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m)随宽x（单位：m)变化而变化；,(3)已知北京市的总面积为1.68x104km2,人均占有面积S（单位：Km2)/人）随全市人口n(单位：人）,1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗?,2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?,3.反比例函数的定义,x不为的全体实数,有时反比例函数也写成y=kx-1或xy=k的形式.,“行家”看门道,y=3x-1,y=2x,（1）下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,火眼金睛,在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）x（C）xy=5（D）已知函数是正比例函数,则m=_；已知函数是反比例函数,则m=_。,y=,8,X+5,y=,x,3,y=,x2,2,y=xm-7,y=3xm-7,C,8,6,【堂堂清】,已知函数是反比例函数,则m=_。,y=(m-3)x2-|m|,-3,判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.,(3)某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：,求时间y与工效x的函数关系式。,例1：已知y是x的反比例函数，当x2时，y6(1)写出y与x的函数关系式；(2)求当x4时，y的值,【待定系数法求反比例函数的表达式】,变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.,解：,当x=3时，y=-6，,k=-12,（1）设y与x的函数关系式为：,y与x的函数关系式为：,【课堂练习】,1.y是x2成反比例,当x=3时,y=4.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=1.5时x的值.,2.已知函y=m+n,其中m与x成正比例,n与x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=5.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=4时,求y的值.,3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：,(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表,-3,1,-4,-4,-2,2,4.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_。,5.反比例函数中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式,小结,通过本课时的学习，需要我们1.掌握反比例函数的定义