2020年高中数学必修4 《平面向量的线性运算》 课后练习（含答案）.doc

2020年高中数学必修4 平面向量的线性运算 课后练习一 、选择题已知向量a，b满足,且a+b=2,则向量a与b的夹角的余弦值为( )A. B. C . D.已知平面向量a，b的夹角为，且，则a+b=( )A.3 B. C.7 D.若非零向量a，b满足，且(a-b)(3a+2b)，则a与b的夹角为（ ）A.0.25 B.0.5 C.0.75 D.若|，且(a-b)a ，则a与b的夹角是（ ） A B C D已知向量a，b满足=5，且，则向量a与b的夹角为（ ）A. B. C. D. 已知向量m,n满足，若，则向量n在m方向上的投影为（ ）A0.25 B0.5 C2 D4若两个非零向量a，b满足，则向量a+b与a-b的夹角是( )A B C D若，且与也互相垂直，则实数k的值为（ ）A.-6 B.6C.-3D.3已知向量a,b满足，且则向量a与b的夹角的余弦值为( )A. B. C. D. 若向量（ ）A.2 B.4 C.12 D. 已知平面向量a与b的夹角为，且b=1,a+2b=2，则a（ ）A B C D已知非零向量a，b的夹角为60，且b=1,2a-b=1，则a=（ ）A. 0.5 B. 1 C. D.2二 、填空题若向量a与b互相垂直，且a=1，b=2，则a+2b=_已知向量a与b的夹角为120，a=2，b=1，则a-2b=_.已知平面向量a,b满足b(a+b)=3，且a=1,b=2，则a+b=_已知向量a,b满足：a=3，b=4，则a-b= 三 、解答题已知a=4,b=3,(2a-3b)(2a+b)=61.(1)求a与b的夹角；(2)求a+b.已知非零向量a,b满足a|=b=1,且(1)求向量a与b的夹角的值(2)求a+b的值。 已知a|=b=2,(2a+b)(a-2b)=-3.(1)求a与b的夹角;(2)求2a+b.已知a|=1，ab=0.5，(a-b)(a+b)=0.5，求：（1）a与b的夹角；（2）a-b与a+b的夹角的余弦值已知a=2，b=3，a与b的夹角为60，c=5a+3b，d=3a+kb，当实数k为何值时，（1）c/d；（2）cd已知a，b的夹角为120，且|a|=4，|b|=2，求：（1）(a2b)(ab)；（2）|ab|；（3）|3a4b|已知a,b是两个单位向量（1）若3a-2b=3，试求3a+b的值；（2）若a,b的夹角为60，试求向量m=2a+b与n=2b-a的夹角的余弦.已知，b=1，a与b的夹角为 (1)求a+2b；(2)若a+b与a+b的夹角为钝角，求实数的取值范围.参考答案答案为：D 答案为：B答案为：A答案为：B 答案为：C答案为：A答案为：C 答案为：B 答案为：C 答案为：A 答案为：B答案为：A 答案为：. 答案为：.答案为：.答案为：3.解：（1）120（2）略；解：（1）60；(2).解：(1)由题意: (2) 解：（1），设与的夹角为，则（2），又，设与的夹角为，则即与的夹角的余弦值为解：（1）由题意得当，则，且，（2）当时，则，解：（1）(a2b)(ab)=a22abab2b2=422(4)(4)222=12（2）|ab|2=(ab)2=a22abb2=162(4)4=12（3）|3a4b|2=9a224ab16b2=94224(4)1622=1619，解：（1），是两个单位向量，又