数学人教版七年级上册有理数的加减及运算.ppt

第一章有理数,1.3有理数的加减法第一课时1.3.1有理数的加法及运算规律,掌握有理数加法的法则；理解有理数加法交换律和结合律；能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算。,动脑想一想,一个物体做东西方向的运动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m记作5m，向西运动5m记作-5m。,如果物体先向东运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？,(+5)+(+3),动脑想一想,如果物体先向东运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？,(-5)+(-3),如果物体先向西运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？,如果物体先向西运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？,(+5)+(-3),(-5)+(+3),动脑想一想,(+5)+(-5),如果物体先向东运动5m,再向西运动5m，你能列出式子吗？,(-5)+0,如果物体第一秒向西运动5m,第二秒原地不动，你能列出式子吗？,你能算出以上各种运动情况的结果吗？,如果物体先向东运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？,(+5)+(+3),=+8,(-5)+(-3),如果物体先向西运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？,=-8,+5,+3,+8,-3,-5,-8,找规律,（5）（3）（8）（5）（3）（8）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。,动笔练一练,=-（3+9）=-12,=-（13+8）=-21,=+（6+11）=17,(1)6+11,(2)(-3)+(-9),(3)(-13)+(-8),练习1：,如果物体先向东运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？,如果物体先向西运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？,(+5)+(-3),(-5)+(+3),+2,+5,-3,=+2,+3,-5,-2,=-2,找规律,（5）（3）（2）（5）（3）（2）绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,动笔练一练,练习2：,(1)(-3)+9,(4)(-4.7)+3.9,=+（9-3）=6,=-(4.7-3.9)=-0.8,(2)10+(-6),(3)+(-),=+(10-6)=4,(+5)+(-5),如果物体先向东运动5m,再向西运动5m，你能列出式子吗？,如果物体第一秒向西运动5m,第二秒原地不动，你能列出式子吗？,(-5)+0,+5,-5,=0,-5,=-5,找规律,（5）（5）0互为相反数的两个数相加得0。（5）0（5）一个数同0相加,仍得这个数。,动笔练一练,练习3：,(1)-79+79,(2)12+(-12),=0,=0,(3)5+0,(4)(-3)+0,=5,=-3,有理数的加法法则,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加,仍得这个数。,有理数的加法法则,相同符号,取绝对值较大的加数的符号,相加,相减,结果是0,仍是这个数,交流与讨论,问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？,计算并观察,（1）（-20）+30（2）30+（-20）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）,=10,=10,=-7,=-7,加法交换律,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,a+b=b+a,计算并观察,（1）8+(5)+(4)（2）8+(5)+(4)（3）(7)+(10)+(11)（4）(7)+(10)+(11),=-1,=-1,=-28,=-28,加法结合律,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,(a+b)+c=a+(b+c),一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。,巩固练习，并思考你是如何使计算简化的？,（1）计算：16+（25）+24+（35）,解：原式=16+24+（25）+（35）,=（16+24）+（25）+（35）,=40+（60）,=20,（2）计算：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33),解：原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=(-10)+0,=-10,常用的三个规律,一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,小结,有理数的加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.异号两数相加时：（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（2）若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.3.一个数与0的和仍得这个数.,小结,加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)常用的三个规律：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,巩固练习,2.10袋小麦称后记录如下表：（1）10袋小麦一共重多少千克？（2）如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4,再计算总计超过多少千克：905.4-90 x10=5.4,巩固练习,解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90千克的记为负数得：+1+1+1.6-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1,1+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=1+（-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)=