数学人教版八年级下册第十九章19.1正比例函数（1）.ppt

八年级下册,19.2.1正比例函数（1）,课件说明,学习目标：,1.理解正比例函数的概念；,2.能识别正比例函数,并能解决与正比函数相关题；,3.经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力,2011.6.30京沪高速铁路正式开通运营。是新中国成立以来一次建设里程最长，投资最大，标准最高的高速铁路。线路由北京南站至上海彩虹桥站，全长1318km。,京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km/h思考以下问题：,问题一,（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？,13183004.4（h）,（2）列车在运行过程中，行程y（单位：km）和运行时间t（单位：h）之间有什么关系？,y=300t,(0t4.4),（3）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？,7501100,这时列车尚未到达距始发站1100km的南京站,y=3002.5=750（km）,（1）这个问题中得到的函数解析式结构上有什么特点？（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点，y与t有什么关系？,y=300t,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式（1）圆的周长l随半径r的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；,（4）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化,认真观察这四个函数解析式填空,一般地，形如y=kx的函数，叫做正比例函数，,其中k叫做比例系数,2,r,7.8,V,0.5,n,-2,t,这些函数结构上有什么共同点？,正如y=300t一样这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,观察与发现,（k是常数，k0）,（6）,（1）；,（2）；,（3）；,（4）；,（5）；,下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？若是正比例函数请说出比例系数,（1）正比例函数是常数与自变量的积,练习1,注意：,（2）正比例函数的自变量指数是1,应用新知,（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。,（2）若是正比例函数，m=。,1,-2,(3)已知是正比例函数,则,a=b=。,列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3,练习2,待定系数法,思考：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8(1)试求y与x的函数解析式(2)若点(a,10)在此函数图像上，求a的值,已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=_.,解：,y与x+2成正比例,y=k(x+2),又当x=4时，y=12,12=k(4+2),解得：k=2,y=2x+4,当x=5时，y=14,14,变式练