2中位数与众数.ppt

,第二十章数据的分析,20.1数据的集中趋势,20.1.2中位数和众数,作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况,情境引入,问题2,下表是某公司员工月收入的资料,（1）计算这个公司员工月收入的平均数；,新知探究,探究一、,（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？,平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”不合适,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？,该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？,一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数,中位数,中位数定义：一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。,如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？,中位数,众数定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。,当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势。比如上述问题中公司员工月收入的众数为3000，这说明公司中月收入3000元的员工人数最多。如果应聘公司的普通员工一职，这个众数能提供更为有用的信息。,众数,注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以2当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。3.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数众数有可能不唯一,注意不要遗漏.,你应该注意什么呢？,根据例1中的样本数据,你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？,探究二、例题,例4、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？,教材117页练习,下面的条形图描述了某车间工人日加工零件的情况：,请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义,人数,日加工零件数,中位数是6,由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。,1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5中位数是。众数是。2.数据15,20,20,22,30,30的中位数是。众数是。3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=。4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是。,拓展练习,5、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的中位数。6、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列名次是：5557616298那么，它们的中位数是多少？,1.如何确定一组数据的中位数？众数？2.中位数反映出一组数据的什么信息？能举例说明它们的