数学人教版八年级下册菱形的性质.pptx

18.2.2菱形(第1课时),赵集中学胡晓梅,两组对边分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质；我们已经研究了一种特殊的平行四边形矩形；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形菱形,有一个角是直角,菱形,有一组邻边相等,四边形,菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,由菱形的定义知，菱形是邻边相等的平行四边形。所以菱形是特殊的平行四边形，它应具有平行四边形的所有性质。,ABCD,AB=BC,四边形ABCD是菱形,将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,探究,根据裁剪的过程，回答下列问题：,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些相等的角？3、图中有哪些特殊形状的三角形？4、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？,菱形的性质：,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,（4）菱形是轴对称图形；也是中心对称图形；,命题：菱形的四条边都相等。,已知：如图,四边ABCD是菱形求证：AB=BC=CD=AD,证明：四边形ABCD是平行四边形AB=CDAD=BC(平行四边形的定义）AB=BC（菱形定义）AB=BC=CD=AD,A,B,C,D,已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，,证明：四边形ABCD是菱形,在ABD中，又BO=DO,AB=AD（菱形的四条边都相等）,ACBD，AC平分BAD,同理：AC平分BCD；BD平分ABC和ADC,求证：ACBD；AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC,命题：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,认真观察图形可知，对角线AC、BD把菱形分成了四个全等的直角三角形，而菱形的面积就是这四个全等的直角三角形面积的和。,请大家计算一下这个菱形的面积：,能看成两个三角形来计算吗？是否能得出同样的结论呢？,由此你能得出什么结论呢？,观察发现菱形面积的计算,菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。,若用a、b表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为：,菱形的面积公式,解：花坛ABCD是菱形,ACBD,ABO=ABC=60=30,AB=BC=CD=AD=20(m),在RtOAB中，AO=AB=20=10(m),BO=17.32（m）,花坛的两条小路长AC=2AO=20(m)BD=2BO34.64(m),花坛的面积=ACBD346.4(),学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_。,3cm,60度,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）,C,A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm,3,4,有关菱形问题可转化为直角