一次函数的图象和性质(提高)巩固练习

【巩固练习】一.选择题1. 如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围是，那么此函数的解析式是（ ） A B C或 D或2. 已知正比例函数（是常数，0）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）3已知函数的图象不经过第二象限，那么、一定满足（ ）A0，0B0，0C0，0D0，04正比例函数的图象过点和点，且当时，则的取值范围是（ ）A B C D5如图所示，直线：和：在同一坐标系中的图象大致是（ ）6.（2015荆门模拟）已知a、b、c为非零实数，且满足，则一次函数y=kx+k+1的图象一定经过（）A第一、二、三象限 B第二、四象限 C第一象限 D第二象限二.填空题7若函数为正比例函数，则的值为_；若此函数为一次函数，则的值为_8. 已知一次函数与的图像交于轴上原点外的一点，则_. 9.（2015杭州模拟）直线y=（a2）x+b3在直角坐标系中的图象如图所示，化简|ba|2a|= 10.若点（ ，）在第四象限内，则直线不经过第 象限，函数值随着的增大而 . 11.已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P（，1）为坐标系内一动点，若ABP面积为1，则的值为_.12. 如图, 直线 与轴、轴分别交于A、B两点, 把AOB以 轴为对称轴翻折， 再将翻折后的三角形绕点A顺时针旋转90, 得到 ，则点 的坐标是 _.三.解答题13.在平面直角坐标系中，将直线沿轴向上平移2个单位后得到直线，已知经过点A（4, 0）（1）求直线的解析式；（2）设直线与轴交于点B，点P在坐标轴上，ABP与ABO的面积之间满足 , 求P的坐标14. 已知：如图，平面直角坐标系中，A（ 1，0），B（0，1），C（1，0），过点C的直线绕C旋转，交轴于点D，交线段AB于点E.（1）求OAB的度数及直线AB的解析式；（2）若OCD与BDE的面积相等，求直线CE的解析式；若轴上的一点P满足APE45，请直接写出点P的坐标.15.（2015牡丹江）甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】分两种情况求解1时，2, 3时，6；或者1时，6, 3时，2.2. 【答案】B；【解析】由题意和0，则一次函数与轴的交点(0，)，在轴正半轴上，排除C、D；又10，则图象经过一、二、四象限，排除A，故选B3. 【答案】D； 【解析】不经过第二象限，包括经过原点和经过第一、三、四象限两种情况.4. 【答案】D；【解析】由题意时，则随着的增大而减小，故，所以.5. 【答案】C； 【解析】A选项对于，0，0，对于，0，0，矛盾；B选项对于，0，0，对于，0，0，矛盾；D选项对于，0，0，对于，0，0，矛盾.6. 【答案】D； 【解析】解：由，得a+b=ck，；b+c=ak，；a+c=bk，；由+，得2（a+b+c）=k（a+b+c），（1）当a+b+c0时，k=2；一次函数y=kx+k+1的解析式是：y=2x+3，该函数经过第一、二、三象限；（2）当a+b+c=0时，b+c=a，；将代入，得a=ak；又abc0，a0，k=1，一次函数y=kx+k+1的解析式是：y=x；该函数经过第二、四象限；综上所述，一次函数一定经过的象限是第二象限二.填空题7. 【答案】，；【解析】要使原函数为正比例函数，则解得要使原函数为一次函数，则，解得8. 【答案】； 【解析】轴上的点0，所以.9. 【答案】1；【解析】解：根据图象可知a20，b30，所以a2，b3，所以ba0，2a0，b30所以原式=bab+32+a=1故答案为：110.【答案】 二 ，增大； 【解析】点在第四象限，则0，0，所以图象不经过第二象限，函数值随着的增大而增大.11.【答案】1或3； 【解析】A(4，0)，B(0，2)，AB直线与1的交点为（2，1），1或3.12.【答案】； 【解析】A（3，0），B（0，4），所以.三.解答题13.【解析】解：（1）由题意得，直线的解析式为. 经过点A（4, 0） ABPxyOP 直线的解析式为.（2） 当点P在轴上时，或； 当点P在轴上时，或； 综上所述，点P的坐标为，或.14.【解析】解： （1）A（ 1，0），B（0，1）， OAOB1，AOB为等腰直角三角形 OAB45 设直线AB的解析式为：,将A（ 1，0），B（0，1）代入， 解得1，1 直线AB的解析式为： （2） 即 ，将其代入，得E点坐标（） 设直线CE为，将点C（1，0），点E（）代入 ，解得 直线CE的解析式： 点E为等腰直角三角形斜边的中点 当点P（0，0）时，APE45.15.【解析】解：（1）a=4.5，甲车的速度=60（千米/小时）；（2）设乙开始的速度为v千米/小时，则4v+（74.5）（v50）=460，解得v=90（千米/小时），4v=360，则D（4，360），E（4.5，360），设直线EF的解析式为y=kx+b，把E（4.5，360），F（7，460）代入得，解得所以线段EF所表示的y与x的函数关系式为y=40x+180（4.5x7）；（3）甲车前40分钟的路程为60=40千米，则C（0，40），设直线CF的解析式为y=mx+n，把C（0，40），F（7，460）代入得，解得，所以直线CF的解析式为y=60x+40，易得直线OD的解析式为y=90x（0x4），设甲乙两车中途相遇点为G，由60x+40=90x，解得x=小时，即乙车出发小时后，甲乙两车相遇，当乙车在OG段时，由60x+4090x=15，解得x=，介于0小时之间，符合题意；当乙车在GD段时，由90x（60x+40）=15，解得