2.1.4平面与平面之间的位置关系.pptx

2.1.4平面与平面之间的位置关系,武鸣中学林玉玲,内容要求1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系(重点)；2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系(难点)；3.掌握空间中平面与平面的位置关系(重点).,知识点1直线与平面的位置关系1.直线与平面的位置关系,知识梳理,有无数个公共点,a,有且只有一个公共点,aA,没有公共点,a,2.直线与平面的位置关系的分类,【预习评价】(正确的打“”，错误的打“”),(1)如果a，b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面.()(2)如果直线a和平面满足a，那么a与平面内的任何一条直线平行.()(3)如果直线a，b满足a，b，那么ab.()(4)如果平面的同侧有两点A，B到平面的距离相等，那么AB.(),知识点2两个平面的位置关系,l,【预习评价】1.平面平行有传递性吗？提示有.若，为三个不重合的平面，则，.2.分别位于两个平行平面内的两条直线有什么位置关系？提示分别位于两个平行平面内的直线一定无公共点，故它们的位置关系是平行或异面.,题型一直线和平面的位置关系【例1】下列说法中，正确的有(),如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行；如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直；过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行；一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面.A.0个B.1个C.2个D.3个,解析如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的直线平行或异面，所以错；如果一条直线与一个平面相交，在这个平面内作过交点的直线垂直于这条直线，那么在这个平面内与所作直线平行的直线都与已知直线垂直，有无数条，所以正确；对于显然有无数条；而，也有可能相交，所以错误.答案B,规律方法直线与平面位置关系的判断(1)空间直线与平面位置关系的分类是解决问题的突破口，这类判断问题，常用分类讨论的方法解决.另外，借助模型(如正方体、长方体等)也是解决这类问题的有效方法.(2)要证明直线在平面内，只要证明直线上两点在平面内；要证明直线与平面相交，只需说明直线与平面只有一个公共点；要证明直线与平面平行，则必须说明直线与平面没有公共点.,【训练1】下列命题中，正确的命题是()A.若直线a上有无数个点不在平面内，则aB.若a，b，则abC.若a，则a与有无数个公共点D.若a，则a与没有公共点解析对于A，直线a与平面有可能相交，所以A错；对于B，直线a与b可能平行，也可能异面，所以B错；对于D，因为直线a与平面可能相交，此时只有一个公共点，所以D错.答案C,题型二平面与平面的位置关系【例2】以下四个命题中，正确的命题有()在平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行；在平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行；平面内ABC的三个顶点在平面的同一侧且到平面的距离相等且不为0，那么这两个平面平行；平面内两条相交直线和平面内两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行.A.B.C.D.,解析当两个平面相交时，一个平面内有无数条直线平行于它们的交线，即平行另一个平面，所以错误.答案A规律方法平面与平面的位置关系的判断方法：(1)平面与平面相交的判断，主要以公理3为依据找出一个交点.(2)平面与平面平行的判断，主要说明两个平面没有公共点.,【训练2】如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是()A.平行B.相交C.平行或相交D.垂直,解析根据题意作图，把自然语言转化为图形语言，即可得出两平面的位置关系.如图所示.,答案C,课堂达标1.如果直线a平面，那么直线a与平面内的()A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线不相交解析直线a平面，则a与无公共点，与内的直线当然均无公共点.答案D,2.两平面，平行，a，下列四个命题：a与内的所有直线平行；a与内无数条直线平行；直线a与内任何一条直线都不垂直；a与没有公共点.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4解析错误，a不是与内的所有直线平行，而是与内的无数条直线平行，有一些是异面；正确；错误，直线a与内无数条直线垂直；根据定义，a与没有公共点，正确.答案B,3.下列命题中，正确的有()平行于同一直线的两条直线平行；平行于同一个平面的两条直线平行；平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一个平面的两个平面平行.A.1个B.2个C.3个D.4个解析中，也有可能是相交或异面，故错误；中，两个平面也有可能相交，故错误.答案B,4.与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是()A.都平行B.都相交C.在两个平面内D.至少与其中一个平面平行解析这条直线与两个平面的交线平行，有两种情形，其一是分别与这两个平面平行，其二是在一个平面内且平行于另一个平面，符合至少与一个平面平行.答案D,5.下列命题：两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；若l，m是异面直线，l，m，则.其中错误命题的序号为_.解析对于，两个平面相交，则有一条交线，也有无数多个公共点，故错误；对于，借助于正方体ABCDA1B1C1D1，AB平面DCC1D1，B1C1平面AA1D1D，又AB与B1C1异面，而平面DCC1D1与平面AA1D1D相交，故错误.答案,课堂小结1.弄清直线与平面各种位置关系的特征，利用其定义作出判断，