数学人教版八年级下册平行四边形的性质一课件.ppt

温故而知新,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,两组对边都平行,四边形,平行四边形,6.1平行四边形及其性质(1),生活中的平行四边形,A,B,C,D,平行四边形相关概念,平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角。,对边：AB与CD;BC与DA.对角:ABC与CDA;BAD与DCB.,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作：ABCD,定义,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形,对边分别平行的四边形,对平行四边形的理解：,1.如图，EFBCAD,GHABCD,EF与GH相交于点O，则图中共有个平行四边形.,找一找,9,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.,证一证,即BADDCB,四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC,12，34,12ACCA34,ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，43,1423,在ABC和CDA中,证明：连接AC,几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD，AD=BC,性质定理1：平行四边形对边相等.,性质定理2：平行四边形对角相等.,四边形ABCD是平行四边形,AC，BD,平行四边形的性质定理,几何语言：,求证:（1）夹在两平行直线间的平行线段相等。（2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等。,（1）已知：如图，,A,D是直线上的任意两点，过点A,D作,分别交于点B,C。求证：AB=CD,证明：,（平行四边形定义）,（平行四边形的性质定理1）,已知：如图，,A,D是直线上的任意两点，AB,垂足是B,DC,垂足是C。求证：AB=CD,证明：,（2）求证：如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等。,例2.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）D，BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.,解：（1）四边形ABCD是平行四边形，B=56,D=B=56(平行四边形对角相等),ABCD(平行四边形对边平行)B+BCD=180(两直线平行，同旁内角互补),BCD=180-B=180-56=124,（2）四边形ABCD是平行四边形，CD=25，AD=30,AB=CD=25,BC=AD=30(平行四边形对边相等),性质应用,1.如图，在,若A=130，则B=_、C=_、D=_,A:基础知识：,B:变式训练：,（1）若A+C=200，则A=_、B=_,（2）若A:B=5:4，则C=_、D=_,50,130,50,100,80,100,80,AB=5，BC=9，BE平分ABC，,4,ABCD中，,2.如图，,则DE=_,1,2,3,C:拓展延伸：,如图，在,1、A:B:C:D的度数可能是()A、1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、2:2:3:3,2、连接AC,若D=80,DAC=40则,B=_BAC=_,B,80,60,120,60,课堂小结,本节课主要学习了哪些知识?,1、本节课研究了什么图形的性质？2、什么是平行四边形？3、