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文档简介

平面向量的几何表示,年级：高一年级教材：人教A版2003课标版高中数学必修四单位：宜章县养正中学主讲人：杨文勇,（1）理解平面向量的概念和几何表示（2）掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念（3）根据平行向量的定义会判断向量是否平行,数量可以用数轴上的一个点来表示,物理科中，对于力我们用带方向的线段来表示,向量如何来表示呢？,请同学们阅读课本74-76页后回答：向量如何来表示？2.什么是有向线段？有向线段包含哪三个要素？有向线段和线段分别可以表示向量的什么？3.长度为零的向量叫什么向量?长度为1个单位的向量叫什么向量？,1.有向线段,（1）含义:带有方向的线段叫做有向线段（2）三要素：起点、方向、长度,.,A,.,B,2.向量的表示,（1）几何表示：向量常用有向线段表示,有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.（2）符号表示：用小写字母表示，或用表示有向线段起点、终点的字母表示，例如（3）模：向量的长度（大小）称为向量的模，记作：,.,A,.,B,向量与有向线段的区别：,向量只有方向和大小两个要素，与起点无关，只要方向和大小相同，这两个向量就是相同的向量；有向有起点、方向和大小三个要素线段起点不同，尽管长度和方向相同，也是不同的有向线段.,2个,3个,3.零向量、单位向量的概念,（1）零向量：长度为0的向量，记作0，零向量的方向是任意的；（2）单位向量：长度为1个单位长度的向量注意：0与0的含义与书写区别.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小，而没有限制方向.,（1）方向相同或相反的非零向量叫做平行向量；（2）规定：零向量与任意向量平行.说明：综合（1）（2）才是平行向量的完整定义；向量平行，记作,4.平行向量,例1如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、C两地的实际距离(精确到1km).用到1km).,A,B,C,见课本P75,例2判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）若，则；（2）零向量是没有方向的；（3）若，则；（4）若，则；（5）非零向量与模相等的平行向量；（6）在中，D,E分别是AB,AC的中点，则向量与是平行向量.,不正确,不正确,不正确,不正确,正确,正确,解:（1）不正确.向量是既有大小又有方向的量，大小相等，但方向不一定相同或相反，故不正确（2）不正确.零向量的方向是任意的（3）不正确.尽管两个向量的模有大小之分，但两个向量是不能比较大小的（4）不正确，当时，不一定平行（5）正确.非零向量与的模相等，方向相反，二者是平行向量（6）正确.由三角形中位线性质知，DE/BC,向量,练习：课本77页第1题，第3题,1.下列结论中正确的是（）A.对任一向量总是成立的B.模为0的向量与任一向量平行C.向量就是有向线段D.单位向量与任一向量平行,B,1
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