2.运动的合成与分解 (2).ppt

第一章抛体运动,第二节运动的合成和分解,学习目标：1.理解合运动和分运动的概念。2.知道运动的合成、分解，理解运动合成和分解法则:平行四边形法则。3.理解互成角度的直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动。,以前的教学中，我们研究了两种简单的运动：匀速直线运动和匀变速直线运动。然而在现实生活中，绝大多数运动都是较为复杂的。通过本节的学习，我们就能够利用“运动的合成和分解”及学过的动力学知识来分析一些基本的复杂运动。,1.合运动和分运动的概念,看视频：,运动的合成与分解,看视频：,互成角度的两个直线运动的合成,a.合运动、分运动的几个概念合位移、分位移合速度、分速度合加速度、分加速度b.特点：物体同时参与了两个分运动；合运动与分运动具有等时性。,2.合运动与分运动的关系合运动与分运动具有等时性；合运动与分运动之间遵循平行四边形法则。3运动的合成与分解运动的合成：已知分运动求合运动，叫做运动的合成。运动的分解：已知合运动求分运动，叫做运动的分解。,4不在同一直线上的两个直线运动的合成（1）两个分运动都是匀速直线运动，合运动是匀速直线运动。（2）一个分运动是匀速直线运动，另一个不同方向的分运动是初速度为零的匀加速直线运动，合运动是匀变速曲线运动。（3）两个直线运动的合运动可以是曲线运动，反过来，曲线运动也可以分解为两个方向上的直线运动。分别弄清楚作为分运动的直线运动的规律，就可知作为合运动的曲线运动的规律。,5.小船过河问题的分析及处理方法:（假设小船和河水都做匀速直线运动）a如果小船静止在水里，小船会随着河水漂移，小船的速度和河水的流速相同；b如果河水静止，小船将会以原速度驶向对岸。c如果小船在流动的河水中驶向对面的岸边，小船既要沿着河水运动,又要沿着指向对岸的方向行驶，所以小船的实际运动状态是a和b中两个运动的合运动。,（1）最短时间过河问题的处理方法：小船过河的问题有一个特点，就是小船在垂直于河岸的方向上的位移是不变的，我们只要使得在垂直于河岸方向上的速度最大，小船过河所用的时间就最短，河水的速度是沿河岸方向的，这个分速度和垂直于河岸的方向没有关系，所以使小船垂直于河岸方向行驶，小船过河所用时间才最短。,（2）最小位移问题的处理方法：当v船v水时，v合垂直河岸，合位移最短等于河宽H，根据速度三角形可知船速方向应满足cos=v水/v船，为v船与河岸的夹角。当v船v水时，分析可知船速v船方向应满足cos=v船/v水，为船速方向与河岸的夹角。,看视频：,拓展研究：运动的分解,【例1】已知蜡块在水平方向的速度为vx=4cm/s，在竖直方向的速度为vy=3cm/s，求蜡块运动的速度。,例题,合运动的位置,位移,速度,加速度,运动的合成,遵循平行四边形定则,独立,等时,等效,思考:上述蜡块的分运动均为匀速直线运动,那么所用的运动合成分解的思想方法在其他运动中是否还适用呢?,【例2】小船在220m宽的河中横渡，水流速度为v12m/s，船在静水中的速度是v24m/s，求:如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？,分析：航程最短,d,分析小船的运动,（1）如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？,解：当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽220m。,即船头指向斜上游与岸夹角为60,过河时间,v水,v合,v船,d,总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于河水的速度。,分析：时间最短,d,（2）如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？,解:当船头垂直河岸时，所用时间最短,最短时间,此时航程,此时合速度,d,A,B,C,总结、渡河的时间最短则船头指向必须和河岸垂直，不受河水速度大小的影响。,v水,v合,v船,【例3】如图，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船。人拉住绳子以速度v0匀速前进，当绳子与水平方向成角时，求小船的速度v。,v,v1,v2,1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：沿绳方向的伸长或收缩运动；垂直于绳方向的旋转运动。4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。,【归纳】此类问题的关键是：,1）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）,2）是匀变速运动还是变加速运动？（判断运动性质）,判断：不在一直线上的两个匀速直线运动的合运动?一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？两个匀变速直线运动的合运动？,如何判断两个直线运动的合运动的运动轨迹和运动性质？,合力F合的方向或加速度a的方向与合速度v合的方向是否同一直线,合力或加速度是否恒定,思考探究,加速直线运动,加速曲线运动,画图分析两个加速运动的合成,1、两互成角度的匀速直线运动的合成,（一定是匀速直线运动）,2、两互成角度的初速为零的匀加速直线运动的合成,（一定是匀加速直线运动）,3、两互成角度的初速不为零的匀加速直线运动的合成,（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）,4、一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合成,（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）,探究讨论,1.下列说法中正确的是（）A任何曲线运动都是变加速运动B两个匀速直线运动(速率不等)的合运动一定是匀速直线运动C两个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动D一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动,B,课堂训练,2.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（）A.水速大时，路程长，时间长B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程长，时间不变D.路程、时间与水速无关,C,课堂训练,3.关于运动的合成和分解,下列说法中正确的（）A.两个直线运动的合运动一定是直线运动;B.两个速度大小不等的匀速直线运动的合成一定是匀速直线运动;C.合运动是加速运动时,其分运动一定是匀变速直线运动;D.合运动是匀变速直线运动,至少有一个分运动是匀变速直线运动.,B,课堂训练,4.船在静水中速度v1，水流速度v2，v2v1。河宽为d，当船头垂直对岸航行时，则()A实际航程最短B当船速不变，水流速度增大时过河时间不变C过河时间最短D当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长,BC,课堂训练,课堂训练,5、枪管与水平方向的夹角为60，子弹射出枪口时的速度为500m/s，则子弹沿水平方向的分速度的大小为m/s，沿竖直方向的分速度的大小为m/s。,Vy,vx=vcos60=250m/s,vy=vsin60=433m