数学人教版八年级下册平行四边形的对角线互相平.ppt

18.1平行四边形,18.1.1平行四边形的性质,第2课时平行四边形的对角线特征,1平行四边形的对角线_2平行四边形的对角线将该平行四边形分成_对全等三角形,互相平分,4,知识点1：平行四边形的对角线互相平分1如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列式子一定成立的是()AAOODBOAOCCAOD120DDOC452如图，在ABCD中，已知ODA90，AC10cm，BD6cm，则AD的长为()A4cmB5cmC6cmD8cm,A,B,3在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AOB的面积为3，则ABCD的面积为()A6B9C12D184ABCD的对角线AC，BD交于点O，若两条对角线长的和为20cm，且BC长为6cm，则AOD的周长为_cm.,C,16,5如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F，求证：OEOF.解：由AOECOF(ASA)得OEOF,知识点2：平行四边形性质的综合应用6某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列说法中错误的是()A红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等D蓝花、黄花种植面积一定相等,C,7如图，ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为()A3B6C12D24,C,8如图，在ABCD中，AC，BD交于点O，AOD的周长比AOB的周长小3cm，若AD5cm，求ABCD的周长解：AD5，ADDOOA3OBOAAB，AB8，ABCD的周长为26cm,9在平行四边形ABCD中，AB3cm，BC5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是()A2cmOA5cmB2cmOA8cmC1cmOA4cmD3cmOA8cm10如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC.若AB4，AC6，则BD的长是()A8B9C10D11,C,C,11如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过点O作OEBD交BC于点E，若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为_12如图所示，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，AECF.求证：DEBF.解：连接BD交AC于O.四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，DOABOC.又AECF，OEOF，ODEOBF，DEFBFE，DEBF,20,13如图，O为ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OEOF.(1)图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；(2)求证：MAENCF.解：(1)有4对全等三角形分别为AMOCNO，OCFOAE，AMECNF，ABCCDA(2)OAOC，AOECOF，OEOF，OCFOAE，EAOFCO.在平行四边形ABCD中，ABCD，BAODCO，MAENCF,14如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，ACAB，AB2，且ACBD23.(1)求AC的长；(2)求AOD的面积,15探究：如图，ABCD中，AC，BD交于点O，过点O的直线交AD于E，交BC于F.(1)求证：OEOF；(2)求证：四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等；(3)直线EF是否将ABCD的面积分成二等份？试说明理由应用：张大爷家有一块平行四边形的菜园，园中有一口水井P，如图所示，张大爷计划把菜园平均分成两块分别种植西红柿和茄子，且使两块地共用这口水井，请你帮助张大爷把地分开,解：(1)证DOEBOF或证AOECOF(2)证AOECOF，AECF.证DOEBOF，DEBF，ABDC，四边形AEFB与四边形DEFC的