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第四章几何图形初步,双中点模型归纳及应用,包头市达茂旗百灵庙第二中学徐喜梅,线段中点：把一条线段分成的两部分的点叫做线段的中点。,点C是线段AB的中点,结合图形写出符号语言：,AC=BC=1/2AB或2AC=2BC=AB,反之AC=BC=1/2AB或2AC=2BC=AB点C是线段AB的中点,相等,1、在已有知识基础上，进一步学习线段中点的应用。2、总结解题规律与经验，建立模型，提升解题的能力,1.已知线段AB10cm，C为线段AB上一点，且BC4cm，则线段ACcm2.已知线段AB10cm，C为直线AB上一点，且BC4cm，则线段ACcm,6,6或14,例1如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，（1）若BC4cm，求MN的长，,（2）若BC6cm，求MN的长，（3）若C为线段AB上任一点，你能求MN的长吗？请写出结论，并说明理由。,问题探究探寻规律,【变式】如图，已知线段AB，C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点，你能求MN的长吗？若能，请求出MN的长，并说明理由。,【思考】：已知C为直线AB上任一点，M、N分别为AC、BC的中点，那么MN与AB之间有什么关系？,通过前面的计算，你发现了什么规律？（小组讨论完成）,？,2、B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则线段AD=。,已知，点A、B、C在同一条直线上，且M、N分别是线段AC、AB的中点（1）当BC=10cm，AC=4cm时，MN=cm；（2）当BC=12cm，AC=6cm时，MN=cm；（3）当BC=9cm，AC=2cm时，MN=cm；,5,6,4.5,2a-b,如图，B是线段AD上一动点，沿AD以2cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒。（1）当t=2时，AB=_cm，CD=_cm（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长，AB=_cm（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是
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