电磁场与电磁波第二版ppt课件

电子教案第2版,杨儒贵,高等教育出版社高等教育电子音像出版社,1,一、几点说明,二、简介,三、目录,四、教学目的,五、学时安排,六、各章重点,七、参考书目,2,几点说明,本电子教案是根据作者撰写的电磁场与电磁波(第2版)纸质教材编制的，其特色如下：1.全教案包括12个部分，除了对应纸质教材的10章内容，外加目录和前言。2.基于64学时课堂讲授时间，结合自己的教学经验，对于纸质教材的内容进行了适当的取舍。突出物理概念，减少数学推演。,3,3.重要名词、定义及概念所用字体皆以红色显示。4.图表尽量使用彩色绘制，且充分利用动画功能。5.语言简练、重点突出。画面美观、文字醒目。6.本教案是在WindowsXP环境下，利用Office2003中PowerPoint软件和Mathtype5.2制作的。若用其他软件运行，可能会出现显示错误。,4,课程名称：电磁场与电磁波课程性质：专业技术基础课使用教材：杨儒贵电磁场与电磁波北京：高等教育出版社，2007适用专业：电子信息类专业制作者：杨儒贵制作单位：西南交通大学理学院电磁所,简介,5,第一章矢量分析,前言,第二章静电场,第三章静电场的边值问题,第四章恒定电流场,第五章恒定磁场,目录,6,第八章平面电磁波,第九章导行电磁波,第十章电磁辐射及原理,第六章电磁感应,第七章时变电磁场,7,电磁场与电磁波,学分:4学时:64方式:讲授、讨论,教学目的通过课堂教学，介绍电磁场与电磁波的基本特性及规律，内容侧重时变电磁场。,8,学时安排,矢量分析：4静电场：7静电场边值问题：4恒定电流场：3恒定磁场：6,电磁感应：3时变电磁场：7平面电磁波：10导行电磁波：8电磁辐射：8,（总学时64：讲授60，机动4）,9,各章重点,1.矢量分析：梯度，散度，旋度，亥姆霍兹定理。,2.静电场：电场强度，场方程，边界条件，能量与力。,3.静电场边值问题：电位微分方程，镜像法，分离变量法。,4.恒定电流场：电流，电流连续性原理，能量损耗。,5.恒定磁场：磁通密度，场方程，边界条件。,10,6.电磁感应:电磁感应定律，自感与互感，能量与力。,7.时变电磁场:位移电流，麦克斯韦方程，边界条件，位函数，能流密度矢量，正弦电磁场，复能流密度矢量。,8.平面电磁波：理想介质中的平面波，极化特性，平面边界上的正投射，任意方向传播的平面波的表示，平面边界上的斜投射。,11,9.导行电磁波：矩形波导中的电磁波，矩形波导中的TE10波，圆波导中的电磁波，同轴线，谐振腔。,10.电磁辐射：电流元辐射，天线方向性，线天线，天线阵，对偶原理，镜像原理，互易原理，惠更斯原理，面天线辐射。,12,参考书目,一、基本参考书1杨儒贵.电磁场与电磁波M.2版.北京:高等教育出版社,2007.2谢处方,饶克谨.电磁场与电磁波M.4版.北京:高等教育出版社,2006.3倪光正.工程电磁场原理M.北京:高等教育出版社,2002.4赵克玉,许福永.微波原理与技术M.北京:高等教育出版社,2006.5梁昌洪,谢拥军,官伯然.简明微波M.北京:高等教育出版社,2006.,13,二、较深参考书1杨儒贵,陈达章,刘鹏程.电磁理论M.西安:西安交通大学出社,19912楼仁海,符果行,袁敬闳.电磁理论M.成都:电子科技大学出版社,19963傅君眉,冯恩信.高等电磁理论M.西安:西安交通大学出版社,20004杨儒贵.电磁理论中的辅助函数M.北京:高等教育出版社，19925杨儒贵.电磁定理和原理及其应用M.成都:西南交通大学出版社,2002,14,电场和磁场,前言,运动电荷或电流产生的场表现为对于磁铁和载流导体有力的作用，这种物质称为磁场。不随时间变化的磁场称为恒定磁场。,静止电荷产生的场表现为对于带电体有力的作用，这种场称为电场。不随时间变化的电场称为静电场。,15,如果电荷及电流均随时间改变，它们产生的电场及磁场也是随时间变化的。时变的电场与时变的磁场可以相互转化，两者不可分割，它们构成统一的时变电磁场。时变电场与时变磁场之间的相互转化作用，在空间形成了电磁波。,电磁波,静电场与恒定磁场相互无关、彼此独立，可以分别进行研究。因此，本书先讨论静电场和恒定磁场，然后再介绍时变电磁场。,16,物质属性,电磁场与电磁波既然是一种物质，它的存在和传播无需依赖于任何介质。,电磁场与电磁波是客观存在的一种物质，因为它具有物质的两种重要属性：能量和质量。但是，电磁场与电磁波的质量极其微小，因此，通常仅研究电磁场与电磁波的能量特性。,对于电磁场与电磁波来说，真空环境通常被称为“自由空间”。,17,当空间存在介质时，在电磁场的作用下介质中会发生极化与磁化现象，结果在介质中又产生二次电场及磁场，从而改变了介质中原先的场分布，这就是场与介质的相互作用现象。,场与介质,先介绍真空中的电磁场，然后再讨论介质中的电磁场。,18,电荷及电流是产生电磁场惟一的源。,场与源,研究场与源的关系是电磁理论的基本问题之一。,引入磁荷及磁流的概念是十分有益的，但是，它们仅是假想的。,19,历史的回顾,20,1873年英国科学家麦克斯韦（18311879）提出了位移电流的假设，认为时变电场可以产生时变磁场，并建立了严格的数学方程麦克斯韦方程。,重大突破,麦克斯韦预言电磁波的存在，后来在1887年被德国物理学家赫兹（18571894）的实验证实。,俄国的波波夫及意大利的马可尼于19世纪末先后发明了使用电磁波作为信息载体的传输技术。,21,电磁场与波的应用,当今的无线通信、广播、雷达、遥控遥测、微波遥感、无线广域网、无线局域网、卫星定位以及光纤通信等信息技术都是利用电磁波作为载体传输信息的。,静电复印、静电除尘以及静电喷漆等技术都是基于静电场对于带电粒子具有力的作用。,电磁铁、磁悬浮轴承以及磁悬浮列车等，都是利用磁场力的作用。,22,世界首辆载人高温超导磁悬浮试验车,西南交通大学应用超导研究所研制,Stable!Stable!,磁场力的应用,23,B2隐形轰炸机,反射定律的应用,24,立体电影,电磁波极化特性的应用,25,全球定位系统GlobalPositioningSystem(GPS),信息载体的应用,26,*2004年无线上网的设备达到15亿部。,*2004年60%美国人在工作中使用无线设备。,*2005年全世界无线上网的人数达到4.8亿。,*2007年美国无线商务用户超过1亿。,*目前中国的手机用户已有5亿多。,无线用户,27,新技术的广泛应用促进了电磁理论的发展。由此创建了很多分析电磁场与电磁波的新方法，研制了很多电磁性能优越的新材料。,相互促进，共同发展,随着大容量的高性能及高速度计算机的出现，不但解决了很多电磁理论的计算问题，同时也萌生了计算电磁场与电磁波的新方法，从而形成计算电磁学的新学科。,28,电磁单位,本书采用国际单位制（SI）。在电磁学中，这种单位制的四个基本单位是长度、质量、时间和电流。长度单位为m（米），质量单位为kg（千克），时间单位为s（秒），电流单位为A（安培）。,对于正弦电磁场使用的时间因子为ejt。,29,第一章矢量分析,主要内容梯度、散度、旋度、亥姆霍兹定理,1.标量场的方向导数与梯度2.矢量场的通量与散度3.矢量场的环量与旋度4.无散场和无旋场,5.格林定理6.矢量场的惟一性定理7.亥姆霍兹定理8.正交曲面坐标系,30,以浓度表示的标量场,以箭头表示的矢量场A,标量场（）和矢量场（A）,31,1.标量场的方向导数与梯度,标量场在某点的方向导数表示标量场自该点沿某一方向上的变化率。,标量场在P点沿l方向上的方向导数定义为,32,梯度是一个矢量。,在直角坐标系中，标量场的梯度可表示为,式中的grad是英文字gradient的缩写。,某点梯度的大小等于该点的最大方向导数，某点梯度的方向为该点具有最大方向导数的方向。,33,若引入算符，在直角坐标系中该算符可表示为,则梯度可以表示为,例计算及。,34,解,表示源点，P表示场点。,35,矢量A沿某一有向曲面S的面积分称为矢量A通过该有向曲面S的通量，以标量表示，即,2.矢量场的通量与散度,通量可为正、负或零。,当矢量穿出某个闭合面时，认为该闭合面中存在产生该矢量场的源；当矢量进入这个闭合面时，认为该闭合面中存在汇聚该矢量场的洞（或汇）。,36,闭合的有向曲面的方向通常规定为闭合面的外法线方向。,当闭合面中有源时，矢量通过该闭合面的通量一定为正；反之，当闭合面中有洞时，矢量通过该闭合面的通量一定为负。,前述的源称为正源，而洞称为负源。,37,已知真空中的电场强度E通过任一闭合曲面的通量等于该闭合面包围的自由电荷的电荷量q与真空介电常数0之比，即，,当闭合面中存在正电荷时，通量为正。当闭合面中存在负电荷时，通量为负。在电荷不存在的无源区中，穿过任一闭合面的通量为零。,38,但是，通量仅能表示闭合面中源的总量，它不能显示源的分布特性。为此需要研究矢量场的散度。,当闭合面S向某点无限收缩时，矢量A通过该闭合面S的通量与该闭合面包围的体积之比的极限称为矢量场A在该点的散度，以divA表示，即,式中，div是英文字divergence的缩写；V为闭合面S包围的体积。,39,上式表明，散度是一个标量，它可理解为通过包围单位体积闭合面的通量。,直角坐标系中散度可表示为,因此散度可用算符表示为,40,散度定理,或者写为,从数学角度可以认为散度定理建立了面积分和体积分的关系。从物理角度可以理解为散度定理建立了区域V中的场和包围区域V的边界S上的场之间的关系。因此，如果已知区域V中的场，根据散度定理即可求出边界S上的场，反之亦然。,41,例求空间任一点位置矢量r的散度。,求得,已知,解,42,标量场的梯度,矢量场的散度,矢量场的旋度？,算子,43,矢量场A沿一条有向曲线l的线积分称为矢量场A沿该曲线的环量，以表示，即,3.矢量场的环量与旋度,可见，若在闭合有向曲线l上，矢量场A的方向处处与线元dl的方向保持一致，则环量0；若处处相反，则1,109,各向异性介质的电通密度与电场强度的关系为,可见，各向异性介质中，电通密度和电场强度的关系与外加电场的方向有关。,均匀介质的介电常数与空间坐标无关。线性介质的介电常数与电场强度的大小无关。静止介质的介电常数与时间无关。,110,对于均匀介质，由于介电常数与坐标无关，因此获得,可见，对于均匀介质，前述电场强度及电位与自由电荷的关系式仍然成立，只需将0换为即可。,上式中q,是什么电荷？,111,6.两种介质的边界条件,由于介质的特性不同，引起场量在两种介质的分界面上发生突变，这种变化规律称为静电场的边界条件。,通常分别讨论边界上场量的切向分量和法向分量的变化规律。,nnormalttangential,112,围绕某点且紧贴边界作一个有向矩形闭合曲线，其长度为l，高度为h，则电场强度沿该矩形曲线的环量为,为了求出边界上的场量关系，必须令h0，则线积分,电场强度的切向分量。,113,为了求出边界上某点的场量关系，必须令l足够短，以至于在l内可以认为场量是均匀的，则上述环量为,此式表明，在两种介质的边界上，两侧的电场强度的切向分量相等，或者说，电场强度的切向分量是连续的。,已知,得,114,此式表明，在两种各向同性的线性介质形成的边界上，电通密度的切向分量是不连续的。,已知各向同性的线性介质，得,围绕某点作一个圆柱面，其高度为h，端面为S。那么,电通密度的法向分量。,115,当h0，则通过侧面的通量为零，又考虑到S必须足够小，则上述通量应为,边界法线的方向en规定为由介质指向介质。,求得,式中，S为边界上自由电荷的面密度。,116,在两种介质的边界上不可能存在表面自由电荷，因此,此式表明，在两种介质边界上电通密度的法向分量相等，或者说，电通密度的法向分量是连续的。,对于各向同性的线性介质，得,可见，在两种各向同性的线性介质形成的边界上，电场强度的法向分量不连续。,还可证明,117,7.介质与导体的边界条件,可见，导体中不可能存在静电场，导体内部不可能存在自由电荷。处于静电平衡时，自由电荷只能分布在导体的表面上。,静电平衡,118,因为导体中不可能存在静电场，因此导体中的电位梯度为零。所以，处于静电平衡状态的导体是一个等位体，导体表面是一个等位面。,既然导体中的电场强度为零，导体表面的外侧不可能存在电场强度的切向分量。换言之，电场强度必须垂直于导体的表面，即,119,导体表面存在的自由电荷面密度为,或写为,式中，为导体周围介质的介电常数。,已知导体表面是一个等位面，因，求得,考虑到导体中不存在静电场，因而极化强度为零。求得导体表面束缚电荷面密度为,120,边界条件,121,静电屏蔽,E=0,E0,E0,122,例已知半径为r1的导体球携带的正电荷量为q，该导体球被内半径为r2的导体球壳所包围，球与球壳之间填充介质，其介电常数为1，球壳的外半径为r3，球壳的外表面敷有一层介质，该层介质的外半径为r4，介电常数为2，外部区域为真空，如左下图所示。,试求：各区域中的电场强度；各个表面上的自由电荷和束缚电荷。,0,2,1,可以应用高斯定律求解吗?,123,解在rr1及r2rr3区域中E=0,在r1rr2区域中,同理，在r3rr4区域中，求得,？,注意，各区域中的介电常数不同！,124,根据及，分别求得,r=r4:,125,8.电容,由物理学得知，平板电容器的电容为,电容的单位F（法拉）。,C地球F,实际中，使用F（微法）及pF（皮法）作为电容单位。,126,多导体系统中，每个导体的电位不仅与导体本身电荷有关，同时还与其他导体上的电荷有关。,各个导体上的电荷与导体间的电位差的关系为,式中，Cii称为固有部分电容；Cij称为互有部分电容。,127,例已知同轴线的内导体半径为a，外导体的内半径为b，内、外导体之间填充介质的介电常数为。试求单位长度内、外导体之间的电容。,能否应用高斯定律求解?,128,解设内导体单位长度内的电荷量为q，围绕内导体作一个单位长度圆柱面作为高斯面S，则,那么内、外导体之间的电位差U为,因此单位长度内的电容为,129,9.电场能量,电场力作功，需要消耗自身的能量，可见静电场是具有能量的。,外力反抗电场力作功，此功将转变为静电场的能量储藏在静电场中。,根据电场力作功或外力作功与静电场能量之间的转换关系，可以计算静电场能量。,130,首先根据外力作功与静电场能量之间的关系计算电荷量为Q的孤立带电体的能量。,设带电体的电荷量Q是从零开始逐渐由无限远处移入的。由于开始时并无电场，移入第一个微量dq时外力无需作功。当第二个dq移入时，外力必须克服电场力作功。,若获得的电位为，则外力必须作的功为dq，因此，电场能量的增量为dq。,131,已知孤立导体的电位等于携带的电量Q与电容C的之比，即,求得电量为Q的孤立带电体具有的能量为,或者为,已知带电体的电位随着电荷荷的逐渐增加而不断升高，可见电位是电量q的函数。那么当电荷量增至最终值Q时，外力作的总功为,132,对于n个带电体，设每个带电体的电荷量均从零开始，且以同样的比例增长。若周围介质是线性的，则当各个带电体的电荷量增加一倍时，各个带电体的电位也升高一倍。,设第i个带电体的电位最终值为i，电荷量最终值为Qi，若某一时刻第i个带电体的电荷量为qi=Qi(a，可以认为线圈中磁场均匀分布，则,得,考虑到，得,298,气隙中的磁场强度Hg为,磁心中的磁场强度Hf为,299,例2设一根载有恒定电流I的无限长导线与无限大的理想导磁平面平行放置，如图所示。导线与平面间的距离为h，试求上半空间任一点磁场强度。,300,解采用镜像法。设在镜像位置放置一根无限长的恒定电流I，那么上半空间任一点合成磁场强度为,理想导磁体表面的磁场强度的切向分量必须为零，因此I=I。,因此合成磁场为,301,对于边界上任一点，y=0，得,可见，磁场强度