小学数学2011版本小学四年级9 数学广角——鸡兔同笼 (2).pptx

第9单元数学广角鸡兔同笼,四年级数学下新课标人,数学广角鸡兔同笼,学习新知,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载的一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。,鸡和兔各有几只？,笼子里有若干只鸡和兔。,从上面数，有35个头，,从下面数，有94只脚。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,3,5,26,鸡有3只。,兔有5只。,同学们在解决这个问题时有什么发现？,1.如果是8只兔，就有32只脚。,同学们在解决这个问题时有什么发现？,2.如果是8只鸡，就有16只脚。,同学们在解决这个问题时有什么发现？,3.每多一只鸡，就少两只脚。,每多一只兔，就多两只脚。,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,3,5,26,（3）所以有853只鸡。,同学们在解决这个问题时有什么发现？,4.如果笼子里都是鸡。,（1）如果笼子里都是鸡，就有8216只脚，比题目中少261610只脚。,（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有1025只兔。,（3）所以有835只兔。,同学们在解决这个问题时有什么发现？,4.如果笼子里都是兔。,（1）如果笼子里都是兔，就有8432只脚，比题目中多32266只脚。,（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有623只鸡。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,巩固练习,假设全是鸡,352=70(只),94-70=24(只),兔:,242=12(只),鸡:,35-12=23(只),4-2=2(只),答：鸡有23只，兔有12只。,返回目录,随堂练习,1.完成教材第105页“做一做”。,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,假设全是鹤,402=80(只),112-80=32(只),龟:,322=16(只),鹤:,40-16=24(只),4-2=2(只),答：龟有16只，鹤有24只。,1.完成教材第105页“做一做”。,2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,假设全是女生：,122=24(棵),32-24=8(棵),男生:,81=8(人),女生:,12-8=4(人),3-2=1(棵),答：男生有8人，女生有4人。,2.完成教材第106页第1题。,假设30颗钢珠全是小钢珠。,307,大钢珠:,=210(g),266-210,=56(g),56(11-7),=564,=14(颗),小钢珠:,30-14,=16(颗),盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？,1.,答：大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。,返回目录,2.完成教材第106页第3题。,3.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一块比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？（张鹏没有罚球）,假设进的9个球全是在3分线内投中的。,92,3分线以外:,=18(分),21-18,=3(分),3(3-2),=3(个),3分线以内:,9-3,=6(个),答：张鹏在这场比赛中投进了6个3分球。,用列表法、假设法解答“鸡兔同笼”问题,解答此类题时,可以根据题目特点选择不同的方法、灵活解题。,课堂小结,返回目录,返回目录,让我仔细想一想！,作业设计,教材第106页第2题。,2.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？,教材第106页第2题。,2.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？,假设8条船全是小船。,84,大船:,=32(人),38-32,=6(人),6(6-4),=62,=3(条),小船:,8-3,=5(条),答：大船租了3条，小船租了5条。,教材第106页第4题。,假设60个中奖名额全是二等奖,10060,一等奖:,=6000(元),10000-6000,=4000(元),4000(300-100),=4000200,=20(个),二等奖:,60-20,=40(个),答：一等奖有20个，二等奖有40个。,基础巩固,1.（基础题）鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡、兔各有多少只?,假设全是鸡,172,兔：,=34（条）,4234,=8（条）,8（42）,=82,=4（只）,鸡：,174,=13（只）,答：鸡有13只，兔有4只。,基础巩固,2.（重点题）龟和鹤共有94只脚,35个头,龟、鹤各有多少只?,假设全是鹤,352,龟：,=70（只）,9470,=24（只）,24（42）,=242,=12（只）,鹤：,3512,=23（只）,答：龟有12只，鹤有23只。,提升培优,3.（变式题）小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5元1角,1角和5角的硬币各有多少枚?,5元1角=51角,假设27枚全是1角的硬币,271,5角：,=27（角）,5127,=24（角）,24（51）,=244,=6（枚）,1角：,276,=21（枚）,答：1角的硬币有21枚，5角的硬币有6枚。,提升培优,4.（探究题）有三角形桌子和正方形桌子共13张,共有44条腿(桌子每个角下一条腿),则三角形桌子比正方形桌子多几张?,假设13张全是三角形桌子,133,正方形：,=39（条）,4439,=5（条）,5（43）,=51,=5（张）,三角形：,135,=8（张）,答：三角形桌子比正方形桌子多3张。,85,=3（张）,思维创新,5.（创新题）鸡兔共100只