数学人教版八年级下册加权平均数 教学设计.ppt

21.1数据的集中趋势平均数,已知一组数据：3，5，4；求这组数据的平均数,解：=,知识回顾算术平均数的概念,日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。,一般地，对于个数，我们把,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为,读作拔.。,=,算术平均数的概念：,抢答题：,（1）求4，5，7，8的平均数；,（2）求5，6，8，9的平均数；,（3）求8，10，14，16的平均数,（4）如果一组数据x1,x2,xn的平均数是6，那么x1-3,x2-3,xn-3的平均数是_的平均数是_.2x1-1,2x2-1,2xn-1的平均数是_.,6,7,12,3,3,11,1.数据15，23，17，18，32的平均数是_。2.已知n个数据的和为56，平均数是8，则n=_。3.如果2，3，x，4的平均数是3，那么X_。4.5个数据和为405，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数为_。,试试身手,21,7,3,80,1.请你求下面这组数据的平均数：10310110010111410811098,想一想，做一做,对于这组数据的平均数的求法还有什么简便的方法呢？,想一想:,每个数都减去105可得到一组新数：0-2-4-5-49315-7,求这组数据的平均数可得：-0.4,-0.4+105=104.6=,仔细观察，相信你一定能看出其中的奥妙！,平均数的简化计算公式:,注意：x、x、a各指什么？特别是a的值怎样确定,从上面的题目可以看出如果一组数较大时，可以找一个和它们相近的数，让每个数都减去这个数，于是可以得到,某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？,解：（81.550+83.445）95=782895=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.,运用所学知识分析社会现象,案例：,我公司员工收入很高月平均工资3400元,（6000+5500+4000+1000+500）5=3400,运用所学知识分析社会现象,该公司的实际情况如下表:,=17253400,你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？,平均工资,解法一：算术平均数(略),解法二：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个,所以该运动员各次设计的平均成绩为(环).答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.,例1、统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.,加权平均数,讨论,在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。,“权”越大，对平均数的影响就越大。,小明求得这个市郊县的人均耕地面积为,你认为小明的做法有道理吗？为什么？,那么又怎么办？,活动一,实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上题中15，7，10分别是0.15,0.21,0.18这三个数的权，,这个市郊县的人均耕地面积为,加权平均数的概念,2、某市的7月下旬最高气温统计如下,(1)、在这十个数据中，34的权是_,32的权是_.,3,2,2、某市的7月下旬最高气温统计如下,(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_,这个平均数是_平均数.,33,加权,例1一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？,运用新知体验“权”的作用,（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？,解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为,乙的成绩为,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.,运用新知体验“权”的作用,（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？,解：根据题意：,(2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：,显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.,解:(1)听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：,显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.,想一想,若将题(1)中听、说、读、写成绩按照3322的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按听占30%，说占30%，读占20%，写占20%的比例，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？你会做吗？,1.你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？,(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.,(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）,2.加权平均数中“权”有几种表现形式？,(1)整数的形式;,(2)比的形式;,(3)百分比的形式;,议一议,延伸与提高,1、选择（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是(A)84(B)86(C)88(D)90,(D),2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是A:(x+y)/2B:(x+y)/(m+n)C:(mx+ny)/(x+y)D:(mx+ny)/(m+n),(D),D,3、已知:x1,x2,x3x10的平均数是a，x11,x12,x13x30的平均数是b，则x1,x2,x3x30的平均数是（）,4、若x1,x2xn的平均数为a,(1)则数据x1+3,x2+3xn+3的平均数为_.,(2)则数据10 x1,10 x210 xn的平均数为_.,a+3,10a,5、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是(A)a(B)2a(C)2a+1(D)2a/3+1,6、一组6个数1，2，3，x,y,z的平均数是4求x,y,z三数的平均数；,解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4即1+2+3+x+y+z=24所以x+y+z=18所以(x+y+z)/3=18/3=6,(C),（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩高？,考考你,91.1,90.7,（2）假如将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和期末考试成绩按4:3:3来确定期末成绩,那么此时谁的成绩高？,91,小结,知识点,1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:,