18.2正比例函数.pptx

,18.2正比例函数,第五师89团中学梁桂,学习目标,1.能通过具体的问题情境，归纳出正比例函数的概念。2.会利用正比例函数的一般表达式解决简单的数学问题。,问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。,情境引入,（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？,（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间（单位：天）之间有什么关系？,（3）这只燕鸥飞行1个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？,解：25600128=200（km）,解：y=200 x（0x128）,解：当x=45时，y=20045=9000（千米）,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数的解析式有什么共同特征？,（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；,L=2r,m=7.8V,（2）铁的密度为7.8g/，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位）大小变化而变化；,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,（4）冷冻一个0物体，使它每分钟下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分钟）的变化而变化。,h=0.5n,T=-2t,想一想,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数的解析式有什么共同特征？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,新知探究,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,正比例函数的概念,1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(xx2)+2x2,是正比例函数，正比例系数为-0.1,是正比例函数，正比例系数为,不是正比例函数,不是函数,不是正比例函数,是正比例函数，正比例系数为2,判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！,概念辨析,不是正比例函数,理解概念,呢？,概念辨析,2.判断下列各题中所指的两个量是否成正比例.（是在括号内打“”，不是在括号内打“”）,（1）圆周长C与半径r（）（2）圆面积S与半径r（）（3）在匀速运动中的路程S与时间t（）,S=vt,3.下列说法正确的打“”，错误的打“”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=3(x-1)+3，则y是x的正比例函数（）（4）若y=7(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）,概念辨析,1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.3.如果y=3x+k+4，是y关于x的正比例函数，则k=_.4.如果，是y关于x的正比例函数，则k=_.,k1,2,-4,理解概念,-3,例已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式.,解：,y与x成正比例,设y=kx（k0）,又当x=4时，y=8,8=4k,k=2,y与x的函数解析式为：y=2x,例已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式.,解：,y与x成正比例,设y=kx（k0）,又当x=4时，y=8,8=4k,k=2,y与x的函数解析式为：y=2x,已知y与x成正比例函数，当x=2时，y=10，则y与x的解析式是_.,若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_.,y=5x,y=4x,已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。,解：y与x1成正比例y=k（x-1）当x=8时，y=67k=6y与x之间函数关系式是：,当x=4时,当x=-3时,拓广探索,已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=_.,解：,y与x+2成正比例,y=k(x+2),当x=4时，y=12,12=k(4+2),解得：k=2,y=2x+4,当x