中考数学中档题专题训练

【中考数学中档题专题训练】【中考数学统计概率专题训练】22（本小题满分6分）有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字0、l、2、3，小强随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2、-l、1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值(1)用画树状图或列表法表示出S的所有可能情况；(2)分别求出当S=0和S2时的概率19.（本小题满分6分）某校在实施高效课堂教学，提高教学质量，该校对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题（1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）编号教学方式最喜欢的频数频率1教师讲，学生听200.102教师提出问题，学生探索思考3学生自行阅读教材，独立思考304分组讨论，解决问题0.2519.（本小题满分6分）某校为了解九年级学生体能情况，抽取了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后绘制了如图5所示的统计图，并且甲同学计算出前两组的频率和为0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15.结合统计图解答下列问题：(1)这次共抽测了多少人？(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试成绩中，成绩为120次的学生至少有多少人？19. 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？19.（6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者张明随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如图6所示的统计图：（1）这次调查的总人数有人；（2）补全两个统计图；（3）针对随机调查的情况，张明决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小明的家长，小亮和小明的家长被同时选中的概率是（以上三个问题均不需写过程）20.（6分）太平店种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图.（1）D型号种子的粒数是_；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一个型号的种子发芽率最高？（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，则取到B型号发芽种子的概率为_.19.（本小题满分6分）某市公租房倍受社会关注，2012年竣工的公租房有A，B，C，D 四种型号共500套，B型号公租房的入住率为40%. A，B，C，D 四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图6和图6两幅尚不完整的统计图.(1)请你将图6和图6的统计图补充完整；(2)在安置中，由于D型号公租房很受欢迎，入住率很高，2012年竣工的D型公租房中，仅有5套没有入住，其中有两套在同一单元同一楼层，其余3套在不同的单元不同的楼层. 老王和老张分别从5套中各任抽1套，用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一楼层的概率.19.（6分）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）.求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？ 20(本小题满分6分)某课外活动小组的同学组织了一次陶艺制作活动，最少的制作了4件作品，最多的制作了7件作品，活动结束后根据每人作品数量，分为四种类型，A：4件；B：5件；C：6件；D：7件将各类的人数绘制成如图5所示的不完整的扇形图和条形图请结合图形完成下列问题：（1）这个活动小组共有 人，并补全条形统计图； （2）该小组每人制作陶艺作品数量的中位数是 件，平均数是 件；（3）活动制作对象是茶杯和茶壶，每个人可随机选择制作对象，且每种制作对象被选中的可能性相同，甲乙丙三人制作的第一件作品是同一个对象的概率是 20（本小题6分）某学校随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图8所示的条形统计图和扇形统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了 名学生；（2）参加知识问答的学生的平均成绩是 分；（3）得4分的有两名女生一名男生，学校从这3人中随机抽取两人参加市里的比赛，刚好抽到一男一女的概率是 22.（7分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）表示“足球”所在扇形的圆心角是多少度？（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率19、（本题满分7分）“八月十五”是我国的传统佳节，民间历来有吃“月饼”的习俗我市某食品加工厂为了解市民对去年销量较好的梅干月饼、豆沙月饼、冰糖月饼、蛋黄月饼（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味月饼的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D月饼的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D月饼各一个，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C月饼的概率【中考数学中档解答题专题训练】21（本小题满分6分）参加一次聚会的每两人都握一次手，所有人共握手15次，求参加这次聚会有多少人？22.（本小题满分6分）如图6，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60方向且距海洋观测站P60海里的A处，当它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45方向上的B处.求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）.23.（本小题满分7分）如图7，已知反比例函数图象的一支曲线经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F，且四边形OEBF的面积为4.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点(m，a)、(n，b)是这个反比例函数图象的上两点，且mn，试确定a、b的大小.21（本小题满分6分）某中学校园内有一长100m，宽80m的长方形空地，现将其建成花园广 场，设计图案如图7所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的矩形)，其余区域为活动区，并且四周出口等宽.若绿化区的总面积恰好占空地面积30%，则每一块矩形绿化区的周长是多少？212009年某市出口贸易总值为22.52亿美元，至2011年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来该市出口贸易的高速增长（1）求这两年该市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长，请你预测2012年该市的出口贸易总值（提示：2252=4563，5067=9563）21.（6分）如图8，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一不明国籍的渔船C，求此时渔船C与海监船B的距离是多少（结果保留根号）22.（6分）如图9，在直角坐标平面内，反比例函数的图象经过点A（2，3），B（a，b），其中a2过点B作y轴垂线，垂足为C，连结AB、AC、BC（1）求反比例函数的解析式；（2）若ABC的面积为6，求点B的坐标19.（6分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点.（1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）判断点C（2，-1）是否在反比例函数图像上，并求出ABC的面积.22.（7分）如图，襄阳市政府在诸葛亮广场进行了热气球飞行表演.有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方万达广场一高楼顶部B的仰角是45，底部C的俯角是60.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）20.（本小题满分6分）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向且河岸平行的河宽，如图7所示. 某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西30的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度（结果保留整数.参考数据： 1.414, 1.732, 2.449）21（本小题满分6分）为了全面提升中小学教师的综合素质. 某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育数学课程标准(2011年版)（以下简称标准），同时每人配套购买一本数学课程标准(2011年版)解读（以下简称解读）.其中解读的单价比标准的单价多25元.若学校购买标准用了280元，购买解读用了780元，请问标准和解读的单价各是多少元？22.（本小题满分6分）如图8，矩形ABCD中，AB1，BC2，BC在x轴上，一次函数ykx2的图象经过点A，C，并与y轴交于点E，反比例函数y(x0)的图象经过点A.(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；(2) 根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围20.（6分）为了支援四川雅安地区人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了，结果提前2天完成了生产任务求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？21.（6分）如图所示，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由.（参考数据：1.414，1.732，2.449） 23.（7分）如图，反比例函数y=（k0）与矩形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连接OD、OE、DE.记OAD、OCE的面积分别为S、S .（1）点B的坐标为 ；S S（填“”、“”、“=”）；（2）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E的坐标；（3）当S+S=2时，试判断ODE的形状，并求ODE的面积.18(本小题满分6分)我市今年共种植甲乙两种作物8万亩，甲乙的种植面积分别比去年增长10%和20%，去年甲种作物的种植面积比乙种作物的种植面积多1万亩今年这两种作物的种植面积各是多少万亩？19(本小题满分6分)一次函数y1x1与反比例函数图象的一个交点为A（1，m ）（1）求k和m的值；（2）判断点B（2，1）是否为这两个函数图象的一个交点，并说明理由；（3）当y1y2时，请直接写出y2的范围22（本小题6分）如图10，已知正比例函数yax（a0）的图象与反比例函致 （k0） 的图象的一个交点为A（1，2k2），另个交点为B，且A，B关于原点O对称（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）请直接写出关于x的不等式的解集19（本小题6分）某服装厂计划加工3000套服装，为了尽快完成任务，实际每天加工这种服装的数量是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求该服装厂原计划每天加工这种服装的数量19.（6分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）20.（6分）在上信息技术课时，张老师布置了一个练习计算机打字速度的学习任务，过了一段时间，张老师发现小聪打一篇1000字的文章与小明打一篇900字的文章所用的时间相同已知小聪每分钟比小明每分钟多打5个字，请你求出小聪、小明两人每分钟各打多少个字？21.（6分）如图平面直角坐标系中，点A（1，n）和点B（m，1）为双曲线y=kx第一象限上两点，连结OA、OB（1）试比较m、n的大小；（2）若AOB=30，求双曲线的解析式20.(本小题满分6分）已知:反比例函数y1(k0,x0)与一次函数y2axb的图象相交于点A(1，8)，B(4，m)两点.(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；(2)直接写出AOB的面积20、（本题满分6分）襄阳市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB6 m，ABC45，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使ADC30(如图所示)(1)求调整后楼梯AD的长；(2)求BD的长(结果保留根号)21、（本题满分6分）宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？18（本题满分6分）某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元20、（6分）某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售出40kg。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?【中考数学填空题专题训练】11. 习近平主席在今年国际工程科技大会上强调：人的工程科技人才队伍是开创未来最可宝贵的资源. 这个数据用科学记数法表示为12. 不等式组 的解集是13. 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为3.6，15.8，则 种小麦的长势比较整齐14. 若关于x的分式方程 a无解，则a的值为.15. 如图，在ABCD中，点E是边CD的中点，AE交对角线BD于点F，则AFFE等于. 16. 在ABC中，AB12，AC13，cosB，则BC边长为 .11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是12. 工信部2016年2月8日发布的信息显示，截至2015年底，全国移动宽带用户数达到7.85亿，其中4G用户全年新增2.89亿，总数达到3.86亿户，数据3.86亿用科学记数法表示为 13. 已知数据：4，5，4，6，8，则这组数据的众数和中位数分别是14. 如图，在ABCD中，连接BD，BDBC， CD=4，,，则ABCD的面积是_.15. 如图，在菱形ABCD中，BCD=108，CD的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结BF，则ABF等于16. 如图，三个小正方形的边长都为3，则图中阴影部分面积的和是（结果保留）11.分解因式： .12.PM2.5是指大气中直径小于或等于（）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大.用科学记数法可表示为_-13. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，OMAB， 若MOD= 30， 则COB=_度.14.分式方程的解是_.15. 如图，若ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE， DF，且DE=4cm，DF=5cm，ABCD的面积为 cm216. O的半径为5，弦BC=8，点A是O上一点，且AB=AC，直线AO与BC 交于点D，则AD的长为 11、为了加快3G网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成3G投资2800亿元左右，请将2800亿元用科学记数法表示为_元。 12、不等式组 的最小整数解是_. 13、若关于x的方程x 2+2x+a-2=0有两个实数根，求实数a的取值范围为_。 14、如图，在RtABC中，ACB=90，点D、E、F分别为三边的中点，且CD=5，则EF=_。 15、如图，正六边形的边长为2，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，2为半径画弧，则阴影部分的面积为_。 16、如图，正方形ABCD的边长为6cm，E，F为边上两动点，E点以1cm/s的速度从点A出发，沿ADC运动；同时，F点以2cm/s的速度从点C出发沿CDABC运动（E点运动到C点时，两点同时停止运动），t秒后AF=BE，则t=_。 11在函数中，自变量x的取值范围是12从1，2，3，5这四个数中任取三个不同的数，其和为偶数的概率是13已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是14用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为cm15某处欲建一观景平台，如图3所示，原设计平台的楼梯长AB6m，ABC45，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使ADC30，则调整后楼梯AD的长为 m（结果保留根号）16如图4，E为正方形ABCD中CD边上一点，DAE30，P为AE的中点，过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N若MNAE，则AMN等于13.分解因式：3a12ab12b = . 14.一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 .15.已知一元二次方程x+px+3=0的一个根为3，则p= 16.如图，AB是O的直径，=，AB=5，BD=4，则cosECB=_.