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文档简介

,勾股定理复习,一、知识点,勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.,勾股定理的逆定理：,1、判断勾股数,2、已知两边，求第三边,3、联系实际情境（例如：方位角、测量物体等）,5、综合立体图形（例如：圆柱体表面的最短路径、装棍子等）,4、结合方程，利用勾股定理列方程（例如：“红莲问题”等）,当直角三角形只知道一边的长，以及另外两边的关系，一定会用到方程的知识。,6、构造直角三角形（例如：网格里的不规则线段、作垂线等）,常见的题型：,易错题（分类讨论）,1、已知直角三角形两边长分别为3和4，则第三边长为多少？,2、已知AB=13,AC=15,高AD=12，求BC的长。,小明在判断以3，4，5为边长的三角形是否为直角三角形时，这样解答：,因为4+5=41，3=9，4+53,所以以3，4，5为边长的三角形不是直角三角形,问：他的解法对吗？为什么？,1、判断勾股数,直角三角形的两条直角边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是（）,2、已知两边，求第三边,飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？,A,4000米,5000米,20秒后,B,C,3000米,3、联系实际情境,在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?,x+1,B,C,A,H,1,2,?,x,x2+22=(x+1)2,盛开的水莲,4、结合方程，利用勾股定理列方程,如图，在直角三角形ABC中，AC=6，BC=8，C=900。将AC折叠，使它落在AB上。求DE的长度。,4、结合方程，利用勾股定理列方程,有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(的值取3),5、综合立体图形,高12cm,B,A,底面周长=36=18cm(的值取3)182=9cm,AB=,蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.,D,A,蚂蚁沿图中的折线从A
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