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文档简介

.,专题学习：圆中的相似三角形,.,.,思考与探索（一）,思路：,如图1，APCDPB吗？,.,思考与探索（二）,思路：，又，从而所以,如图2，ADEACB吗?,.,思考与探索（三）,如图3，AECCEB吗？,思路之一：AB是直径，又，从而,思路之二：直径，由垂径定理得，而,.,在圆中寻找相似三角形思路如下：,在圆中找到相等角的方法:,同弧或等弧所对圆周角相等。,圆内接四边形一个外角等于它的内对角,直径垂直于弦,由垂径定理找等角。,在圆中经常运用定理“两角分别相等的两个三角形相似”,.,.,证法一：AB是O的直径，ACB=90，又CDAB于D，BCD=A，A=FF=BCD=BCG，在BCG和BFC中，BCGBFC,.,证法二：延长CG交O于点M,.,如图AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径.求证：ABAC=AEAD,练习1,.,练习2：ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，交AC于E。若AB=6，CD=2，求CE的长。,.,解：,连接AD、DEAB是直径,又AB=AC，由“三线合一”得BD=CD=2，且有BC=4四边形ABDE内接于圆O而公用，CE=,.,圆与相似三角形综合题解题思路,在圆中找到相等角的方法:,同弧或等弧所对圆周角相等。,圆内接四边形一个外角等于它的内对角,你的收获？,直径垂直于弦,由垂径定理找等角。,在圆中经常
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