数学人教版八年级下册中位数和平均数.ppt

20.1.1平均数,学习目标,1.掌握加权平均数公式，理解“权”的含义.,2.会用加权平均数解决常见实际问题.,复习,概念.一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.记为,1.某班5名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下（单位：元）：1012204810问：这5名同学平均每人捐款多少元？,解：这5名同学平均捐款为（10+12+20+48+10）5=20（元）答：这5名同学平均每人捐款20元。,此题即是求5位同学捐款金额的算术平均数.,分析,2.有两个小组，第一组有2人，数学平均分为90，第二组有30人，数学平均分为70，你能解决下面问题吗?,（1）不计算，猜一猜：如果把这两个小组合在一起，每人平均分是接近90还是70？为什么？,70,（2）你能求出这个平均分到底是多少吗?,正确,（90+70）2=80（分）,错误,因为80是90、70这两个数的平均数，而两个小组合在一起，应求32个数的平均数.即:,这种求法对吗？为什么?,实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，反映一个数据重要程度的数,我们给它起名叫“权”.,在算数学平均成绩的问题中,2是90的权，30是70的权.,某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:,问：如果求这个市郊县的人均耕地面积，0.15、0.21、0.18对计算结果的影响大小一样吗？,试一试,15是0.15的权、7是0.21的权、10是0.18的权.,x1，x2，,xn,1，2，,n,数据,对应个数,n个数x1，x2，xn的权分别是1，2，,n,一、加权平均数概念,叫做这n个(x1，x2，xn)数的加权平均数.,概念:,则,71.5称为两个数90、70的加权平均数.,0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数.,权是反映数据重要程度的量，有时用整数来体现某个数据的重要程度，有时用百分数，有时用比值.,（90+70)2=80（分）是90、70的算术平均数.,当数据的权相等时,加权平均数和算术平均数相等.,二、加权平均数的应用,例1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：,（1）如果公司认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,解(1)甲选手的最后得分为,乙选手的最后得分为,所以从成绩看应录取甲.,当面试和笔试的成绩按6:4比确定时,应计算两种成绩的加权平均数.,分析:,（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和笔试的成绩按照6:4的比确定,计算两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？,(2)甲的平均分为,乙的平均分为,所以从成绩看应录取乙.,一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50,演讲能力占40,演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.两名选手的单项成绩如下表所示：,请决出两人的名次.,练习1,解：选手A的最后得分是,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。,选手B的最后得分是,例2.为了了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：,这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？,表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？,组中值,每个小组的两个端点的数的平均数,分析:,频数即是组中值的权,求5路公共汽车平均每班的载客量,即是求组中值的加权平均数.,答:这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人.,数据:11、31、51、71、91、111,权:3、5、20、22、18、15,练习2.为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树干的周长情况如下图所示,计算这批梧桐树干的平均周长(精确到0.1cm),(2)组中值分别为:,分析:,(3)用各组的组中值代表各组的实际数据,(1)共有五个小组；,棵数分别为：,因此这批法国梧桐树干的平均周长约为60.8cm.,数据,棵数(权）,种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形统计图。请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。,练习3,共有4种数据,频数（权）分别为,分析:,解：,因此这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜.,共有4种数据,频数分别为,三小结,3.求平均数时,如果数据分成小组,统计中常用组中值代表各组的