2.1.2函数的表示方法 (5).ppt

让过程更加完美让结局不留遗憾,天道酬勤一勤天下无难事,高二数学修建伟2019年5月13日,第6课函数的解析式,课本温习：1.阅读：必修一：第33-34页2.解悟（1）函数的表示方法有哪些？回顾例1并比较三种方法的优劣；（2）能在课本中找到分段函数的定义吗？它是一个函数还是多个函数？如何求它的定义域、值域？（3）求函数的解析式，你知道哪些方法？3.践习：完成课本第35页练习第3题和习题第2、4题。,共同进步：,解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.优点：简明；给自变量求函数值.图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.优点：直观形象，反应变化趋势.列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.优点：不需计算就可看出函数值.,函数的表示方法,分段函数：在定义域内不同的部分上，有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数,特点：（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数；（2）分段函数的定义域、值域都是几部分的并集；（3）定义域的不同部分不能有相交部分；,注：分段函数是一个函数，而不是几个函数，它的定义域、值域都只有一个.,待定系数法,换元法,配凑法,方程组法,（排名不分先后）,知识梳理,1、下列两个命题是否正确？,的图像是一条直线；,的图像是抛物线。,2、（海里）约合1852m,根据这一关系，写出米数关于海里数的函数解析式。,知识梳理,定义域注意了吗？,3、已知函数，若，则实数的值是。,或,知识梳理,诊断练习,题1：，则；。,题2已知函数，则。,诊断练习,题3若，则。,题4等腰三角形的周长是，底边长是一腰长的函数，则。,配凑法、换元法,题5.设二次函数f(x)的最大值是13，f（3）=f（-1）=5，求f（x）的解析式.,诊断练习,反思：二次函数解析式的形式：,答案f（x）=-2x+4x+11,变式：设是一次函数，且，求;,或,数学建构：,已知函数模型求函数的解析式：,待定系数法求解,(1)设出函数的解析式；(2)建立有关参数的方程或方程组；(3)解方程(组)得参数的值；(4)求出函数的解析式,数学建构：,方程组法求函数f(x)的解析式：,(1)利用有关性质（如倒数、相反数等）建立方程组；(2)解方程组；,A组专项基础训练,（2）设是偶函数，是奇函数，且，求和的解析式,例2：如图是函数f(x)的图象,OC段是射线,而OBA是抛物线的一部分,试写出f(x)的表达式.,解:(1)当x0时,直线OC经过(-2,-2),直线方程为y=x;,(2)当x0时,抛物线过B(1,-1),A(2,0),易求得抛物线的解析式为:y=x2-2x.,解析式为,追问：定义域、值域分别是什么？,当堂反馈,1.，则。,2.设是一次函数，。,4.若则，,。,解析由f(f(a)2f(a)得，f(a)1.当a1时，有3a11，,当a1时，有2a1，a0，a1.,解析答案,返回,温馨提醒,解题反思,1、函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域，定义域是使式子有意义的自变量的取值范围，同时也要注意变量的实际意义。,2、求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、整体代换（配凑法）、构造方程组等。,1函数的表示方法,2不同表示法的优缺点,小结：,3求函数的解析式yf(x),待定系数法,换元法