数学人教版九年级上册课件.122.ppt

求二次函数解析式(第1课时）,温故而知新,1我们知道，在学习一次函数的过程中，已知同一直线上的不同两点的坐标，我们可以求出这条直线的解析式.例如：已知直线y=ax+b经过点A（2.3），点B（1，1），那么这条直线的解析式为：？,2二次函数解析(常见的三种表示形式),(1)一般式,(2)顶点式,(3)交点式,如果一个二次函数的图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三个点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式,探究下面问题,分析,（1）确定一次函数.用待定系数法，求出k,b的值，从而确定一次函数解析式.类似的，我们可以写出这个二次函数的解析式y=ax2+bx+c，求出a,b,c的值.由不共线三点（三点不在同一直线上）的坐标，列出关于a,b,c的三元一次方程组就可以求出a,b,c的值.,（2）设所求二次函数为y=ax2+bx+c由已知，函数图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三点，得关于a,b,c的三元一次方程组,解这个方程组，得a=2,b=-3,c=5,所求二次函数是y=2x2-3x+5,趁热打铁，随堂练习1,抛物线过点(0,0)(1,2)(2,3)三点，求二次函数解析式？,解法:抛物线过一般三点通常设一般式将三点坐标代入求出a,b,c的值,解:设二次函数解析式为:y=ax2+bx+c,则,解得：,所求的抛物线解析式为:,例题2抛物线顶点是(2,-1)且过点(-1,2)，求解析式,解法可设顶点式,解:抛物线的顶点为(2,-1),设解析式为:y=a(x-2)2-1,把点(-1,2)代入a(-1-2)2-1=2,解：,根据题意得顶点为(1,4),由条件得与x轴交点坐标(2,0)；(-4,0）,设二次函数解析式：ya(x1)2+4,趁热打铁随堂练习2,例题3已知抛物线与X轴交于(2,0)(-1,0)且过点(0,-2)，求其解析式？,解法(一)可设一般式,解法(二)可设交点式,解:抛物线与X轴交于点(2,0)(-1,0),设解析式为:y=a(x-2)(x+1),把点(0,-2)代入a(0-2)(0+1)=-2解得a=1,y=(x-2)(x+1),即:y=x2-x-2,趁热打铁随堂练习3,如图，一段抛物线C1：y=-x（x-3）（0x3）与x轴交于点O，A1；将C1向右平移得第2段抛物线C2，交x轴于点A1，A2；再将C2向右平移得第3段抛物线C3，交x轴于点A2，A3；又将C3向右平移得第4段抛物线C4，交x轴于点A3，A4，若P（11，m）在C4上，则m的值是？,总结与反思,已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式,已知图象的顶点坐标（对称轴和最值）通常选择顶点式,已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，通常选择交点式,y,x,用待定系数法确定二次函数解析式的基本方法分四步完成：一设、二代、三解、四还原，应该根据条件的特点，其中恰当地设用一种函数表达式是解题的关键，,如图，直角ABC的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将AOB绕O点按逆时针方向旋转90，至DOC的位置，求过C、B、A三点的二次函数解析式.,应用迁移,我思考我进步,(1，0),（0，3）,（-3，0）,（1）请分析本题与前面题目有什么区别？（2）你决定怎么来解决本题呢？（3）你能用多种方法解决本题吗？,如图，直角ABC的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将AOB绕O点按逆时针方向旋转90，至DOC的位置，求过C、B、A三点的二次函数解析式.,应用迁移,我思考我进步,(1，0),（0，3）,（-3，0）,如图，直角ABC的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将AOB绕O点按逆时针方向旋转90，至DOC的位置，求过C、B、A三点的二次函数解析式.,应用迁移,我思考我存在,(1，0),（0，3）,（-3，0）,如图，直角ABC的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将AOB绕O点按逆时针方向旋转90，至DOC的位置，求过C、B、A三点的二次函数解析式.,我思考我成长,(1，0),（0，3）,（-3，0）,如图，直角ABC的两条直角边OA、O