数学人教版九年级上册第二十二章 一元二次方程及解法复习.ppt

一元二次方程及解法-复习,秀屏中学刘志高,2016年4月9日,1知识与技能了解一元二次方程及有关概念；掌握通过直接开平方法，配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程；2过程与方法建立数学模型根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念熟练掌握一元二次方程的解法,根据具体方程特点，灵活选择适当的方法解方程3情感、态度与价值观经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型,教学目标,重点与难点,教学重点:1.一元二次方程及其有关的概念.2用直接开平方法，配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程教学难点:能根据实际方程特点，灵活选择适当方法正确解一元二次方程。,知识结构图,实际问题,建立数学模型,设未知数列方程,一元二次方程,概念一般形式ax2+bx+c=0(a0),降次解一元二次方程,定义及一般形式:,只含有一个未知数,未知数的最高次数是_的_式方程,叫做一元二次方程。一般形式:_,二次,整,ax2+bx+c=o(ao),练习一,1、判断下列方程是不是一元二次方程（x2）2x25()3x-y-1=0()（m2）x2mx7()(m是已知数）x+=0()y-=0(),x,x,x,x,题型一：一元二次方程的判断,2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：_,其二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.3、方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=2B.m=2C.m=-2D.m2,2x2-3x-1=0,2,-3,-1,C,(1)直接开平方法,(2)配方法,(3)公式法,(4)因式分解法,解一元二次方程的方法有几种?,题例分析按要求解下列方程：,、用直接开平方法：(x+2)2=2、用配方法解方程4x2-8x-5=03、用公式法解方程3x2=4x+74、用分解因式法解方程（y+2)2=3(y+2）,解析：,、用直接开平方法：(x+2)2=2、用配方法解方程4x2-8x-5=0,解:两边开平方,得:x+2=3x=-23x1=1,x2=-5,右边开平方后，根号前取“”。,两边加上相等项“1”。,解:移项,得:3x2-4x-7=0a=3b=-4c=-7b2-4ac=(-4)2-43(-7)=1000x1=x2=,解:原方程化为（y+2)23（y+2）=0(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0y1=-2y2=1,先变为一般形式，代入时注意符号。,把y+2看作一个未知数，变成(ax+b)(cx+d)=0形式。,3、用公式法解方程3x2=4x+7,4、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）,配方法步骤:两边同除二次项系数化为1；移常数项到右边；两边加上一次项系数一半的平方；化直接开平方形式;解方程。公式法步骤：先化为一般形式；确定a、b、c,求b2-4ac；当b2-4ac0时,代入公式:若b2-4ac0,方程没有实数根。分解因式法步骤:右边化为0,左边化成两个一次因式的积；分别令两个因式为0，求解。,步骤归纳,选用适当方法解下列一元二次方程,1、(2x+1)2=64(法）2、(x-2)2-(x+)2=0(法）3、(x-)2-(4-x)=(法）4、x-x-10=(法）5、x-x-=(法）6、xx-1=0(法）7、x-x-9=(法）8、y2-y-1=0(法）,小结：选择方法的顺序是：直接开平方法分解因式法配方法公式法考试时：选择最有把握的方法是才是最好的！,分解因式,分解因式,配方,公式,配方,分解因式,公式,直接开平方,练习三,2已知关于x的方程(m1)x(m1)x2m1=0，当m时是一元二次方程;当m时是一元一次方程。,1,=1,题型二确定待定系数,3.若一元二次方程的常数项为0，求m等于。,-2,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程,一般形式：ax+bx+c=0（a0）,直接开平方法：适应于形如（x-k）=h（h0）型配方法：适应于任何一个一元二次方程公式法：适应于任何一个一元二次方程因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程,例:解下列方程,1、(x+2)2=72、x2-8x-5=03、3x2=4x+74、(y-2)2=6-3y,夯实基础,直击中考,综合运用典型习题,1.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（）A1B2C1或2D0,B,综合运用典型习题,直击中考,2.已知三角形的两边长分别是3和6，第三边长是方程