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第七课时二次函数解析式的确定（一）,授课人:侯好明,永昌五中,学习目标,1.灵活运用二次函数的一般式、顶点式确定二次函数的解析式。（重点）2.会根据不同条件灵活选择解析式求解。（难点）,一、课前铺垫（1）二次函数的顶点式为，（2）二次函数的一般式为，,y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k,知识点一：特殊抛物线解析式的确定,例1：已知抛物线的图象顶点为(2，3)，且过(-1，5)，求抛物线的表达式。,练习：求图中的抛物线的表达式。,解：设函数的解析式是：y=a（x+2）2+3，把（-1，5），代入解析式得到a=2，因而解析式是：y=2（x+2）2+3即y=2x2+8x+11,例2：二次函数顶点在x轴上，对称轴为x=2，且过点(0，1)，求此抛物线的解析式.,练习：二次函数的顶点在y轴上，且过点（1,2）和点（-2，4），求函数解析式。,解：设此抛物线的解析式为,y=a(x-h)2,根据题意得,h=2,把x=0,y=1代入,y=a(x-2)2,得a=,所以，此抛物线的解析式,y=(x-2)2,方法总结：当抛物线的顶点是原点时，可设抛物线解析式为：；当抛物线的顶点在y轴上时，可设抛物线解析式为：；当抛物线的顶点在x轴上时，可设抛物线解析式为：；当知道抛物线的顶点坐标时，可设抛物线的解析式为：。,y=ax2,y=ax2+k,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,知识点二：运用一般式确定抛物线的解析式,例3如果一个二次函数的图象经过（-1,2）（0,1），（2,-7）三个点，求出这个二次函数的解析式。,方法总结：知道抛物线经过三点坐标时，可设抛物线的解析式为（）,y=ax2+bx+c,达标练习,1.已知二次函数y=a(x-h)2+k（a0）图象过原点，且当x=1时，y有最小值-1，求这个二次函数的解析式。2.（选做）已知抛物线的形状与抛物线y=x2+相同，它的对称轴是x=-2,它到x轴的两交点的距离都为2，求此抛物线的解析式。,课堂小结,求二次函数解析式的一般方法：,已知图象上三点或三对数值的对应值，通常选择一般式,已知图象的顶点坐标或对称轴或
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