数学人教版八年级下册一次函数与面积.ppt

2020/6/9,一次函数与面积问题,初中八年级数学（人教版）第十九章,武汉市解放中学赵菁,1.已知：如图，直线y=2x2与x轴交于点A，与y轴交于点B.问题：求AOB的面积.,复习回顾,B,A,2.直线y=2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点为点P.,求直线y=2x2与直线y=2x+6和x轴围成的三角形面积；求这两条直线和y轴围成的三角形面积；,问题：,复习回顾,2.直线y=2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点为点P.,如果所求的三角形有一边在坐标轴上，我们通常会把落在坐标轴上的边作为底边，再根据交点坐标得到相应的高，然后用面积公式求面积.,复习回顾,2.直线y=2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点为点P.,问题：,连接AC，求ACP的面积.,探索新知,2.直线y=2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点为点P.,问题：,连接AC，求ACP的面积.,小结：当所求三角形三边都不在坐标轴上时，可以利用割补法把三角形进行割补，分割为几个有边在坐标轴上的三角形面积之和（或差）,探索新知,2.直线y=2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点为点P.,问题：,连接BD，求BPD的面积.,探索新知,2.直线y=2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点为点P.,问题：,连接BD，求BPD的面积.,探索新知,小结：当所求三角形三边都不在坐标轴上，不能把轴上的线段当底时，可以把三角形进行转化，转化成以坐标轴为边的基本图形。,探索新知,2.直线y=2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点为点P.,问题：,求四边形DOBP的面积.,探索新知,2.直线y=2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点为点P.,问题：,求四边形DOBP的面积.,探索新知,小结：在坐标系中当所求图形的面积不能直接求时，可以利用割补法转化成以坐标轴为边的基本图形。,探索新知,2.直线y=2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点为点P.,问题：,连接AC，求ACP的面积.,探索新知,3.如图A（-2,0），B（0,4）,C（1,1），y轴负半轴上是否存在点P，使SPAB=SABC,若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由。,巧用平行线,在公共底同侧做公共底的平行线，得交点。,利用对称性找异侧第二个点,4.如图,直线AB的解析式为y=x4，直线BC的解析式为y=-2x4，点P为直线AB上一动点，且SPBC=6，求点P的坐标。,巧用平行线,1.先在y轴上找到符合条件的点，再通过作平行线求交点得到目标点。2.在公共底同侧做公共底的平行线，得交点。3.利用对称性找异侧第二个点,5.如图,已知A(-1，0),B(4，0),C(0，2),CD交x轴于E点，与直线相交于D点，SACE=SBDE，求D点坐标。,巧用平行线,6.已知A(1，0),C(0，2),直线l：y=2x-6与x轴交于B点，点P在直线l上，且SPAC=4，求P点坐标。,巧用平行线,1.在坐标系中当所求图形的面积不能直接求时，可以利用割补法转化成以坐标轴为边的基本图形。2.先在y轴上找到符合条件的点，再通过作平行线求交点得到目标点。,先在y轴上找到符合条件的点，再通过作平行线求交点得到目标点。,在公共底同侧做公共底的平行线，得交点。,利用对称