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2020/6/9,中学数学网（群英学科）收集提供,坡头初中杜仲霞,各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.,正多边形的定义,想一想：菱形是正多边形吗？矩形呢?正方形呢？为什么？,借助圆来画正多边形,A,B,C,D,E,O,把O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.,如图,把O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.,AB=BC=CD=DE=EA,A=B.,同理B=C=D=E.,又五边形ABCDE的顶点都在O上,五边形ABCDE是O的内接正五边形,O是五边形ABCDE的外接圆.,我们以圆内接正五边形为例证明.,.,O,中心角,半径R,边心距r,中心:外接圆的圆心.,正多边形的半径:外接圆的半径.,正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.,正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.,中心,正多边形及外接圆中的有关概念,闯五关：,1、O是正圆的圆心。,ABC的中心，它是ABC的,2、OB叫正ABC的它是正ABC的圆的半径。,3、OD叫作正ABC的。,D,4、AOB叫做正五边形ABCDE的，它的度数是,中心角,72度,5、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？,B,A,例.有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).,解:如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.,因此,亭子地基的周长,l=46=24(m).,O,A,B,C,D,E,F,P,利用勾股定理,可得边心距OP,亭子地基的面积,在RtOPC中,OC=4,PC=,O,A,B,C,D,E,F,P,1正八边形的每个内角是_度,外角为_度。,2已知正六边形的边心距为，则它的周长是_.,12,3.正方形的半径为10，则它的边心距为_。,4边长为6的正三角形的半径是
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